2025年江西省鹰潭市初三上学期一检数学试卷

1、如图，已知正方形的边长为2，点E是的中点，连结，点F在上，且，连结并延长交于点G．则的长是（       ）．

A．

B．

C．

D．1

2、在有理数，，，0中，最大的数是 （       ）

A．0

B．

C．

D．

3、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(    )

A.x>-2 B.x=-2 C.x≠0 D.x≠-2

4、如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（　　）

A.4 B.8 C.4 D.4

5、如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD=2CD，AB⊥AD，若tanB=，则tan∠CAD=（  ）

A．   B．   C．   D．

6、抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（     ）

A．向上，（1，-1）

B．向下，（-1，-1）

C．向下，（1，-1）

D．向上，（-1，-1）

7、将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则R与r的关系正确的是（　　）

A．R=8r

B．R=6r

C．R=4r

D．R=2r

8、下列方程中，是关于的一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是（   ）

A．0个   B．1个   C．2个 D．3个

10、下列事件中是必然事件的是（  ）

A.明天太阳从东方升起

B.投掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次

C.射击运动员射击一次，命中靶心

D.平面内，任意一个五边形的外角和等于

11、如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为__________．

12、如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，水面到管道顶部距离为，则修理工应准备内直径是_______的管道．

13、分解因式：__________．

14、8的相反数的立方根是______．

15、如图，在△ABC中，已知∠C=35°，AD是BC边上的高，且AD2=BD·CD，则∠B的度数是 ___________.

16、芳芳家今年搬进了新房，新房外飘的凉台呈圆弧形（如图所示），她测得凉台的宽度AB为8m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2m，则凉台所在圆的半径为_____．

17、甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为，，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为，1，2021．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

(1)用树状图或列表法写出点的所有情况．

(2)求点A落在第三象限的概率．

18、已知关于的一元二次方程.

（1）求证：无论取何值，原方程总有两个实数根；

（2）若是原方程的两根，且，求的值.

19、计算：2×2﹣1+（π﹣2020）0+|2﹣

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20、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，DE⊥AC于点E，CE＝1，点P从E点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向点A运动，同时，另一点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度匀速向点C运动，设运动时间为t秒．

（1）求BC的长；

（2）若点P在线段OE上，且PQ＝2CE，求t的值；

（3）若CPQ为直角三角形，请直接写出t的值．

21、如图，边长为1的方格纸中建立直角坐标系，旋转得到，观察图形并回答问题：

（1）请将作图过程补充完整；并说明是如何旋转得到．

（2）填空：的形状是 ．

22、如图，、分别是的边、上的点，，，，，求证：．

23、如图，是等腰直角三角形，是直角三角形，，点为边中点将绕点顺时针旋转，旋转角记为，点为边的中点．

如图，求初始状态时的大小；

如图，在旋转过程中，若点构成平行四边形，请直接写出此时的值；

在旋转过程中，若点和点重合，请在图中画出并连接，判断此时是否有?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

24、如图，在中，，，，为边的中点．动点从点出发以每秒1个单位的速度沿运动到终点．连结，作点关于的对称点，连结，设点的运动时间为秒．

(1)点、之间的距离为______．

(2)用含的代数式表示的长．

(3)当时，求的面积．

(4)当点在内部时，直接写出的取值范围．