2025年云南省文山壮族苗族自治州初三上学期一检数学试卷

1、如图，将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（　　）

A.5 B.2 C.2 D.+1

2、如图，，，，则的度数为(     )

A．

B．

C．

D．

3、某批发商在外地购买了同一型号的a把椅子，需要托运回本市，这批椅子的总价为18300元，每把椅子的运费是5元，如果少买一把椅子，那么剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱，则a的值是（　　）

A．52

B．60

C．61

D．71

4、已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即，下列各式中不一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法错误的是（   ）．

A.二次函数中，当时，随的增大而增大

B.二次函数中，当时，有最大值

C.越大图象开口越小，越小图象开口越大

D.不论是正数还是负数，抛物线的顶点一定是坐标原点

6、如图，点是线段的黄金分割点，则下列等式不正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知二次函数，当时，此函数最大值与最小值的差（    ）

A．与的值都有关

B．与的值都无关

C．与的值都有关，与的值无关

D．与的值都有关，与的值无关

8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若S△AOD：S△ACD：=1：4，则S△AOD：S△BOC=（　　）

A.     B.     C.     D.

9、如图，D、E分别在△ABC的边AB和AE上，下列不能说明△ADE和△ACB相似的是（　　）

A．

B．

C．∠AED=∠B

D．∠ADE=∠C=180°

10、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（   ）．

A．a=0

B．a=2或a=-2

C．a=2

D．a=2或a=0

11、已知的内角满足，则______度．

12、在平面直角坐标系中，将抛物线 向左平移1个单位长度后所得到的抛物线的解析式为_______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿BD折叠，点C恰好落在AB上的点 处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在D的延长线上的处.若△BED∽△ABC，则△BED与△ABC的相似比是__________.

14、抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．

15、如图，将四边形绕顶点顺时针旋转45°至的位置，若，则图中阴影部分的面积为_________________。

16、某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为____________．

17、四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地，若两队与学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)甲队在队员受伤前的速度是　 　千米/时，甲队骑上自行车后的速度为　 　千米/时；

(2)求乙队与学校的距离与t之间的函数关系式；

(3)直接写出当t≥1时，什么时候甲乙两队相距1千米？

18、已知点在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知且，与两点都在该反比例两数的图像上，试比较与的大小．

19、如图：在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为，直线：与双曲线；交于C，两点．

(1)求双曲线的函数关系式及m的值；

(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；

20、抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1，0）、B（-3，0）两点，顶点纵坐标为-4

（1）求抛物线的解析式；

（2）直线：y=kx-k（0≤k≤3）与抛物线交于M（xM，yM）、N（xN，yN），xM＜xN，

①求yM的范围；

②点P（xP，yP）在抛物线上（xM＜xP＜xN），点Q（xQ，yQ）在直线上，xP=xQ，PQ的长度记为d．对于每一个k，d都有最大值，请求出d的最大值与k的函数关系式．

21、如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，A，B，C三点都在格点上；

(1)将绕O点顺时针旋转得到，在网格中画出；

(2)画出关于原点对称的，并写出、、的坐标．

22、某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后每高升血液中含药量y（单位：微克）随时间x（单位：h）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：

(1)服药___________h时血液中含药量最高，达每高升___________微克．

(2)求y与x之间的函数关系式．

(3)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间有多长?

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣1经过点A(2，﹣1)，它的对称轴与x轴相交于点B．

（1）求点B的坐标；

（2）如果直线y＝x+1与此抛物线的对称轴交于点C、与抛物线在对称轴右侧交于点D，且∠BDC＝∠ACB．求此抛物线的表达式．

24、旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：

（1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由．

（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？