2025年山东烟台中考一模试卷数学

1、若a＋b＝2，ab＝2，则a2＋b2的值为(　　)

A. 6   B. 4   C. 3   D. 2

2、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，直线y＝x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（　　）

A.（2，2） B.（3，4）

C.（4，4） D.（4﹣1，4）

4、小芳有两根长度为2cm和4cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（       ）．

A．1.5cm

B．2.5cm

C．6cm

D．10cm

5、下列各组线段中，成比例的一组线段是（　　）

A．2、3、4、5

B．2、3、4、6

C．2、3、4、7

D．2、3、4、8

6、如图，⊙O的半径为1，是⊙O的一条弦，且，则弦所对圆周角的度数为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

7、化简的结果是（ ）

A．－a－1

B．a－1

C．－a＋1

D．－ab＋b

8、以下各图中的图象（实线部分）表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据报道，我国自1981年开展全民义务植树运动以来，截至目前我国约有1643000万人次参与全民义务植树运动，人工林面积稳居全球第一．数据“1643000”用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，与为同类项的是（        ）

A．-2ab

B．-2a2b

C．2ab

D．2a2

11、如图，在矩形ABCD中，连接AC，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN分别交AC于点E，交AB于点F，若，，则线段BF的长为______．

12、若关于的方程是一元二次方程，则________．

13、46021这个数，精确到百位后近似数为______________．

14、在边长相同的小正方形组成的网格中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点、、在直线l上，点、、在y轴正半轴上，则点B4的坐标是______ ．

15、已知的整数部分是x，小数部分是y，则＝__________.

16、枣庄博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分．根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为______分．

17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠BAC．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）BA与CD的延长线交于点F，若，AB＝4，AD＝2，求AF的长．

18、为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知在某商店购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需680元，购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需540元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价；

（2）“五一”期间，该商店对足球进行打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，学校打算购买15个A品牌的足球和4个B品牌的足球，问学校购买这批打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？

19、先化简分式：，然后在-1，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值.

20、解不等式组：．

21、如图，已知AC∥DF，点B在AC上，点E在DF上，连结AE，BD相交于点P，连结CE，BF相交于点Q，若AB＝EF，BC＝DE．

（1）求证：四边形BPEQ为平行四边形；

（2）若DP＝2BP，BF＝3，CE＝6．求证：四边形BPEQ为菱形．

22、整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形．把多项式乘多项式法则反过来，将得到：，这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做分组分解法．

例：（第一步）

（第二步）

（第三步）

（1）例题求解过程中，第二步变形是利用____________（填乘法公式的名称）

（2）利用上述方法，分解因式：．

23、解方程组：

（1）；（2）

24、计算：

（1）6a2b•a2b2；

（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；

（3）[6m2（2m﹣1）+3m]÷3m；

（4）；

（5）用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y﹣1）；

（6）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a＝3，b．