2025年辽宁锦州中考一模试卷数学

1、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

2、如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（　　）

A．

B．

C．y=x

D．

3、下列多项式中，能分解因式的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，则sinA等于（　　）

A.2 B. C. D.

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为扶贫攻坚的优先任务，2014—2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元．把1692亿用科学记数法表示为，则n＝（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

7、下列判断正确的是（   ）

A. <   B. 是有理数，它的倒数是

C. 若，则   D. 若，则

8、如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在(   )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

9、如图，已知小鱼与大鱼是位似图形，则小鱼的点（a，b）对应大鱼的点（　　）

A. (-a,-2b)   B. (-2a,-b)   C. (-2b,-2a)   D. (-2a,-2b)

10、下列各组数中的四条线段能成比例线段的是（   ）

A．a=6，b=4，c=10，d=5

B．a=3，b=7，c=2，d=9

C．a=2，b=4，c=3，d=6  

D．a=4，b=11，c=3，d=2

11、分解因式：2b2－8b＋8＝__________．

12、某车在弯路上做刹车试验，收集到的数据如下表所示：

则a＝______km/h．

13、如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么=______.

14、以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是____________________________．

15、如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF，当AE为_____时，△AEF的面积最大．

16、自平行四边形 65°角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角为_____________度．

17、已知Rt△OAB，∠OAB=90o，∠ABO=30o，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60o，如图1，连接BC．

(1)ΔOBC的形状是 ；

(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

(3)如图2，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？(结果可保留根号) ．

18、如图，半圆的直径，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，半圆与交于点．

（1）求的长；

（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留）

19、计算：（1）

（2）

（3）

（4）解方程组

20、如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

(1)求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）

(2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）

(3)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．

21、如图，点C在线段上，．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

22、（1）已知x=﹣2是方程的解．求代数式2m2﹣4m+1的值．

（2）x为何值时，代数式与代数的值互为相反数？

23、已知x=-3，求代数式的值．

24、如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．

（1）求证：DE为半圆O的切线；

（2）若GE=1，BF=，求EF的长．