2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市初三上学期二检数学试卷

1、抛物线y=-2（x+3）2-21的顶点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限   D．第四象限

2、下列运算正确的是（　　）

A. x2•x2＝x6 B. x4﹣x＝x2

C. ﹣（x﹣y）＝﹣x+y D. 3x•2x＝6x

3、如图，在ΔABC中，∠BAC＝45°，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE，若DE＝2，则BC的长为（     ）

A．

B．

C．

D．2

4、疫情形势下，我国坚持“动态清零”的防控措施，使很多地区疫情蔓延形势得以有效控制，并逐步恢复生产．某商店今年1月份的销售额仅2万元，3月份的销售额已达到4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（       ）

A．50%

B．62.5%

C．20%

D．25%

5、如图，中，，分别以为边作正方形，交于点O．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等腰的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，则的周长为（       ）

A．6.5

B．7

C．6.5或7

D．8

7、下列是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．x²﹣＝2020

B．a²x﹣1＝0

C．x（x﹣6）＝0

D．4x﹣x³＝2

8、抛物线的对称轴是直线(     )

A．

B．

C．

D．

9、如图，将边长为的正六边形在直线l上由图的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形旋转一周滚动到图位置时，顶点所经过的路径（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，各彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的六分之一.设彩条的宽为cm，根据题意可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，设点P是抛物线的顶点，则点P到直线的距离的最大值为________．

12、若=，则的值为_____.

13、如图，圆形铁片与直角三角尺和直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的处，则圆形铁片的半径是_________．

14、如图，C、D是半圆O上两点，AB是直径，若AD＝CD＝2，CB＝4，则半圆的半径为______．

15、从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上的点处，点恰好为的中点，与交于点．若图像经过点，且，则的值为______．

17、随着国民生活水平的提高，人们的出行方式越来越便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20~60岁居民最喜欢的外出出行方式，针对给出的四种出行方式（A私家车、B公共交通（公交车、地铁）、C自行车、D步行》的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参与问卷调查的总人数是 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若小强和他爸爸周末想去郊游，在A，B，C三种出行方式中选择一种，求他俩选择同一种出行方式的概率，并列出所有等可能的结果．

18、如图，在正方形中，点E是边上一动点，过点A作于G，交于点F，，连接.

(1)求证：；

(2)当点E运动到什么位置时，是以为底的等腰三角形?

(3)在（2）的条件下，若的面积为1，求四边形的面积.

19、某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）．若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元．

（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元；

（2）学校买来若干球分给九年级，若每个班分个球，则多余个球；若每班分个球．则最后一个班分不到个．该校九年级共有多少个班，学校买来多少个球；

（3）在（2）的基础上，学校购买的篮球数量不得低于足球数量的倍，且希望尽可能节约购买经费﹐请你提供最合适的购买方案．

20、解下列方程:（1）； （2）

21、解下列方程：

（1）；

（2）．

22、如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）he B（3，0）两点，交y轴于点E．

（1）求次抛物线的解析式；

（2）若点D是抛物线上的一点（不与点E重合），且S△ABD=S△ABE，求点D的坐标．

23、在五边形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．

（1）求证：△EMO≌△OND；

（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，当∠DAB等于多少时，四边形ADOE是菱形，并证明．

24、如图，某农场有一块长，宽的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为，求小路的宽．