2025年四川甘孜州中考二模试卷数学

1、如图，菱形的对角线、相交于点，，，则边与之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：

下列结论错误的是（       ）

A．在变化中，气温是自变量，音速是因变量

B．y 随x的增大而增大

C．当气温为30℃时，音速为350米/秒

D．气温每升高5℃，音速增加3米/秒

3、如图所示，∠2 和∠1 是对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知，，那么下列结论正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、设a，b是方程x2＋2x－2015＝0的两个实数根，则a2 - a - 3b的值为（   ）

A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

6、某校园有一块正方形的空地，按如图所示划分区域种花，已知中间互相垂直的两条小路的宽分别为1m，2m，且四个种花区域的面积相同，均为10m2，设原正方形空地的边长为xm，则下列方程正确的是（       ）

A．x2﹣3x﹣40＝0

B．x2﹣3x﹣38＝0

C．x2＋3x﹣40＝0

D．x2＋3x﹣40＝0

7、若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，（其中m＜0＜n）下列结论正确的（　　）

A.b2﹣4ac＜0 B.4a﹣2b+c＜0 C.2a+b+c＜0 D.abc＜0

9、观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（  ）

A. B. C. D.

10、若多项式的值为10，则多项式的值为（     ）

A．1

B．11

C．17

D．23

11、在中，，如果，，那么________________．

12、因式分解：9a3b﹣ab＝_____．

13、王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么他能跳过的最大高度为________．

14、习总书记说：“绿水青山就是金山银山”．为响应习总书记号召，重庆市政府启动了长江流域综合治理工程，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队速度是乙队速度的．已知甲队每月施工费用为万元，比乙队多万元，按要求该工程总费用不超过万元，工程必须在一年内竣工包括个月为了确保经费和工期，采取甲队做个月，乙队做个月、均为整数分工合作的方式施工，则的值为______．

15、将边长为2的正方形绕点按顺时针方向旋转到的位置（如图），与相交于点，则的长为___________．（结果保留根号）

16、如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是_____．

17、根据提示填上每步推理的依据

如图，已知于F，于M，，．

求证：．

证明：∵，

∴___________

∴（______________________）

∴（两直线平行，同位角相等）

∵（已知）

∴（______________________）

∴（内错角相等，两直线平行）

∴（两直线平行，同位角相等）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（______________________）

18、如图，四边形中，，，于点E，．求证：平分．

19、如图，内接于半圆，是直径，直线经过点A，且．

(1)实践与操作：利用尺规作半圆的圆心O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．

(2)猜想与证明：试猜想直线与半圆的位置关系，并加以证明．

20、计算：．

21、已知、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，求．

22、已知：，x满足等式，请求出的值．

23、如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.

24、如图，点A，B是反比例函数上两点，点B位于点A右侧，若点A的坐标为，点B的横坐标为，过点A作轴，过点B作轴，交于点C，连接，过B作x轴的平行线，与交于点D，连接交于点E．

(1)求k的值，求点B的坐标，求直线的表达式；

(2)求点D的坐标，根据坐标判断四边形的形状，并说明理由；

(3)猜想与的关系，并证明你的猜想．