2025年西藏那曲中考三模试卷数学

1、如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1）、（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为（　　）

A.2﹣ B.2﹣2 C.4﹣2 D.+1

2、下列说法正确的是（　　）

A.﹣是无理数

B.若a2＝3，则a是3的平方根，且a是无理数

C.9的算术平方根是

D.无限小数都是无理数

3、下列徽章中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　）

A. x＜-1或x≥-3   B. x≤-1或x＞3   C. -1≤x＜3   D. -1＜x≤3

5、如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP．再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．当AD＝CP时，则的值为（　　）

A．

B．2

C．2

D．

6、如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 等边三角形

7、吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 27.1×102    B. 2.71×103    C. 2.71×104    D. 0.271×105

8、PM2.5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．假设一种可入肺的颗粒物的直径约为0.0000018米（即1．8微米），用科学记数法表示该颗粒物的直径为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9、下列快递图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等于（ ）

A.－2 B. C.2 D.

11、请写出一个含字母 ，系数是，次数是3的单项式________ (写出一个即可)．

12、如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

13、用代数式表示比a的2倍大3的数是_________.

14、若函数y=kx2-6x+3的图象与x轴只有一个交点，则k=____.

15、如图，点，，，在上，是直径，，，则______.

16、如图，沿直线翻折后能与重合，沿直线翻折后能与重合，与相交于点，若，，，则__________．

17、已知一次函数与x轴正半轴交于点A，与反比例函数在第一、三象限分别交于C、B两点，其中，点C的横坐标为3，点B的横坐标为-2．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中分别作出函数图象；

(2)连接OC、OB，求△OBC的面积；

(3)当时，请直接写出符合条件的x的取值范围．

18、如图，已知△ABC．

(1)若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是_____；

(2)点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．

19、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20、先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数．

21、为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比．已知斜坡长度为20米，，求斜坡的长．（结果精确到米）（参考数据：）

22、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．

（1）如图①，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a2＝b（b+c）

（2）如图②，在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且c＝7，b＝8，求a的长．

（3）若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们则称这样的三角形为“倍角三角形”．问题（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图③，∠A＝2∠B，关系式a2＝b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．

23、计算

（1）分解因式：；

（2）解不等式组．

24、[关注数学文化]数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图1所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

（1）请根据如图1完成这个推论的证明过程，

证明：S矩形NFGD＝，

S矩形EBMF＝﹣（　 　+　 　）．

易知，，　 　＝　 　，　 　＝　 　．

可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF

（2）如图2，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥BC分别交AB，CD于点E、F，连接PA，PC．若PE＝5，DF＝4，求图中阴影部分的面积．