2025年内蒙古乌兰察布中考一模试卷数学

1、将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是14，则位于第46行、第5列的数是（       ）

A．2021

B．2022

C．2029

D．2030

2、一艘轮船从某江上游的甲地匀速驶到下游的乙地用了，从乙地匀速返回甲地用了不到，这段江水流速为，轮船在静水里的往返速度不变，应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

3、计算(x﹣y)(﹣x﹣y)的结果是（　　）

A．﹣x2+y2

B．﹣x2﹣y2

C．x2﹣y2

D．x2+y2

4、计算(－a)4·a的结果是( )

A. －a5   B. a5   C. －a4   D. a4

5、表中列出的是一个二次函数自变量x与函数y的几组对应值：

则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（       ）

A．函数图象与x轴有一个交点

B．抛物线开口方向向上

C．函数有最小值是－2

D．当时，y随x增大而减小

6、不等式组的解在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

7、已知抛物线经过两点，，则关于，下列说法“①；②当时，随着的增大而增大；③若，则；④若实数，则”中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列各式中属于分式方程的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为(　　)

A. 12   B. 10   C. 14   D. 15

10、下列说法正确的是（       ）

A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系；

B．车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系；

C．周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系；

D．圆的周长与直径成正比例关系．

11、分解因式：m4﹣81m2＝_____．

12、等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？_________（是或不是中选择）

13、今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为_________

14、如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________．

15、如图，在中，，平分，则的度数是__________．

16、不等式的解集是，则的取值范围是_______．

17、已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

（1）求K的取值范围 ；

（2）如两根为x1,x2，且满足，求K的值.

18、小敏家2017年和2018年的家庭支出如下：

（1）2017年教育方面支出所占的百分比是多少？教育方面支出的金额是多少？

（2）2018年教育方面支出的金额是多少？教育方面支出对应的扇形圆心角度数是多少？

（3）2018年教育方面支出的金额比2017年增加了还是减少了？变化了多少？

19、如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n）．求m，n的值．

20、（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值．

21、2022年4月23日是第二十个七“世界读书日”．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

(1)求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

(3)学校从A、B、C、D、E5位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到A和B的概率．

22、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距多少海里？

23、求下列各式中的x

（1）(x-1)2=9   (2)8(x+1)3=-27

24、已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

求证：△ABC≌△DEF．