2025年云南楚雄州中考三模试卷数学

1、由方程组，可得x与y的关系是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、－6的绝对值是(   )

A. 6   B. －6   C. ±6   D.

3、如图所示的几何体的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是从上面看得到的用8个相同小正方体搭成几何体的形状图，那么从左面看这个几何体的形状图一定不是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列五个条件：①∠ADB＝∠CBD②DE＝BF③∠EDF＝∠EBF④∠DEB＝∠DFB⑤AE＝CF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知，，则的值是（　　）

A．2

B．

C．﹣2

D．8

7、如图，小亮从P点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发点p时，一共走了（ ）

A．100m

B．120m

C．140m

D．300m

8、如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

9、下列说法错误的是(    )

A. 必然发生的事件发生的概率为1

B. 不可能发生的事件发生的概率为0

C. 随机事件发生的概率大于0且小于1

D. 不确定事件发生的概率为0

10、下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．xy﹣2＝9

B．2y﹣1＝6

C．x+2y＝3

D．x2﹣2x+1＝0

11、若|x-5|+|y+3|=0，则x+y=_______．

12、计算：（）0+（﹣2）2＝_____．

13、小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

14、多项式3a2 -1的常数项是_____．

15、计算：=___________．

16、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③DK＝HK；④当点F与点C重合时．其中正确的结论是____（填写序号）．

17、观察图像，解答问题:

(1)把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为多少?

(2)若用个这样的圆环相扣并拉紧，长度为厘米，求与之间的关系式。

18、已知k是常数，抛物线的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．

(1)求k的值；

(2)当时，函数的最大值与最小值分别为多少？

19、阅读下面材料：

我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：

当时：

∵       ∴

∴，当且仅当时取等号．

请利用上述结论解决以下问题：

(1)请直接写出答案：当时，的最小值为_________；当时，的最大值为_________；

(2)若，求的最小值；

(3)如图，四边形的对角线、相交于点，、的面积分别为9和4，求四边形面积的最小值．

20、如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F，AE、AF分别交BD于G、H两点．

（1）当∠BEA＝55°时，求∠HAD的度数；

（2）设∠BEA＝α，试用含α的代数式表示∠DFA的大小；

（3）点E运动的过程中，试探究∠BEA与∠FEA有怎样的数量关系，并说明理由．

21、某种植物的主干长出若干的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，三者总数为91，每个支干长出多少小分支？

22、如图所示，在中， ,

（1）作的角平分线，再过点作的垂线，垂足为.

（2）若， ,则 .（请直接写出答案）.

23、如图，直线分别与轴、轴交于点，，已知点的坐标为，点的坐标为，点是该直线上的一个动点．

（1）________；的坐标为__________；

（2）若点在第二象限内运动，试写出的面积关于的函数解析式．

（3）探究：若点在该直线上任意运动，当的面积为6时，点的坐标为________．

24、年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了．

（1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据；

（2）若平均每平方米空地的绿化费用为元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？