2025年浙江丽水中考三模试卷数学

1、如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（        ）

A．5元

B．元

C．11元

D．元

2、小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．与互余

C．

D．与互补

3、下列各数中，比0小的数是（       ）

A．2

B．0

C．

D．3

4、下列几何语言描述正确的是（）

A．直线mn与直线ab相交于点D

B．点A在直线M上

C．点A在直线AB上

D．延长直线AB

5、若关于的方程的解是，则的值（   ）

A. B.1  C. D.

6、已知的三条边分别为a，b，c下列条件不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．，，

C．

D．

7、某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的 （   ）

A.众数 B.中位数 C.加权平均数 D.平均数

8、化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（       ）

A．40°

B．35°

C．30°

D．25°

10、已知是方程3mx＋4y＝1的解，则m为(     )

A．－1

B．1

C．2

D．－2

11、设函数y＝与y＝x﹣3的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值_____．

12、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为_____．

13、某一时刻，长为1m的标杆影长为0.8m，此时身高为1.75m的小明影长为____m．

14、如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的_______方向．

15、在中，，，的周长为60，那么的面积为______.

16、如图，，点是平分线上一点，，作，，垂足分别为点，，以为边作等边三角形；作，，垂足分别为点，，以为边作等边三角形；作，，垂足分别为点，，以为边作等边三角形；…按这样的方法继续下去，则的面积为______（用含正整数n的代数式表示）．

17、解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

18、某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．

(1)求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；

(2)求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；

(3)该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？

19、如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α＝150°时，判断△AOD的形状,并说明理由。

（3）探究：当α=_____度时，△AOD是等腰三角形。

20、已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，连接DF，FG，EG，DE，求证：DF＝EG.

21、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴，轴于点，，已知点的坐标为．

（1）求的值；

（2）点是线段OA上一点（不与点，重合），点是的延长线上一点，连接交于点，且，设的长为，的长为，求与之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，过点作交轴于点，点在线段上，且，连接并延长交的延长线于点，若，求点的坐标．

22、观察下列各式

（x-1）（x+1）=x2-1

（x-1）（x2+x+1）=x3-1

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1

…

①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．

②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．

③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．

23、小王同学到某砖窑厂改建的“红色文化”基地研学，他想测量该基地大烟囱的高度，如图，当小王同学在二楼E点处测得对面的大烟囱顶部的仰角为，底部的俯角为，如图所示，测量得点E距地面的高度为，请你帮小王同学计算出大烟囱的高度（结果精确到）．（参考数据：

）

24、某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了名学生的测试成绩，得分用表示，共分成组：：，：，：，：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初二的测试成绩在组中的数据为：，，．

初三的测试成绩：，，，，，，，，，，，，，，．

初二学生成绩频数分布直方图

(1) ， ；

(2)通过以上数据分析，你认为 （填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由；

(3)若初二、初三共有名学生，请估计此次测试成绩达到分及以上的学生约有多少人？