2025年广西玉林中考一模试卷数学

1、如图中，，D为上任意点，且，则值为（ ）

A．

B．

C．3

D．

2、如图所示的几何体的左视图为(  )

A. A   B. B   C. C   D. D

3、用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”,第一步应假设(　　)

A. 三角形中至少有一个直角或钝角

B. 三角形中至少有两个直角或钝角

C. 三角形中没有直角或钝角

D. 三角形中三个角都是直角或钝角

4、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．0

B．-2

C．1

D．

5、等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角度数是（       ）

A．65°

B．50°

C．80°

D．65°或50°

6、将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得 AB∥EF，则∠1 等于（ ）

A.45° B.30° C.65° D.75°

7、计算（﹣3）×2的结果是（　　）

A. 5   B. ﹣5   C. 6   D. ﹣6

8、运用等式的性质变形，正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果那么

9、有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身．其中真命题的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A.x≥﹣3 B.x≥3

C.x≥0且x≠1 D.x≥﹣3且x≠1

11、如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝_____．

12、据报道，2023年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新能源汽车销量为159万辆，同比增长．将1590000用科学记数法表示为______．

13、同升湖实验学校为了解初中部学生对社会主义核心价值观的了解程度，在全部门的1200人中随机抽查了100人，有5人不熟悉，则估计初中部还不熟悉社会主义核心价值观的人数为_________人．

14、用代数式表示图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）．

15、如图，△ACF≌△ADE，AC=6，AF=2，则CE的长______.

16、计算：=___________________．

17、如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的值．

18、如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过点D作DE⊥MN于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝4cm，AE＝3cm，求⊙O的半径．

19、阅读理解：如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．垂美四边形有如下性质：

垂美四边形的两组对边的平方和相等．

已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点E．

求证：AD2+BC2=AB2+CD2

证明：∵四边形ABCD是垂美四边形

∴AC⊥BD，

∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，

由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，

AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，

∴AD2+BC2=AB2+CD2．

拓展探究：

（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．求GE长．

20、不等式组的解集为_______．

21、如图，已知∠EBC，点A为边BE上一点，请用尺规作图在BC边上作一点D，使得∠ADC＝2∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）．

22、已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

（1）求抛物线的对称轴、顶点坐标．

（2）求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标．

（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？

（4）x为何值时y≥0？

23、如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒（）．

（1）__________度，__________度．（用含的代数式表示）

（2）在运动过程中，当等于时，求的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或 (，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．

24、先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数带入求值．