2025年河南三门峡中考一模试卷数学

1、由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影芳华于2017年12月15日在全国及北美地区上映，电影首周票房便超过29400000元，数29400000用科学记数法表为　　

A.  B.  C.  D.

2、人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000053米．将0.000053用科学记数法表示为（　　）

A．5.3×10﹣6

B．5.3×10﹣5

C．53×10﹣4

D．53×10﹣3

3、若是3的相反数，，则的值是（   ）

A. B.1 C.或7 D.1或

4、下列命题中的真命题是(　　)

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形

C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形

5、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2＝35°，则∠1 的度数为（　　　）

A.165° B.155° C.145° D.135°

6、和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，2）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，﹣2）

7、如图是2023年元月份的日历，小明与小亮发现日历上数字之间存在一定的数量关系，于是，他俩由如图所示的框，框出四个数，，，，并得到3个结论：（1）；（2）；（3），其中，正确的个数有（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、如图，已知直线，且，，，（　　）

A．14

B．15

C．16

D．9

9、某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

10、甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（       ）

A．小雪到甲商店购买这种文具更合算

B．小雪到乙商店购买这种文具更合算

C．小雪到丙商店购买这种文具更合算

D．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买

11、如图，在中，，．点在边上，且，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点．

（1）线段是否存在最小值？__________．（用“是”或“否”填空）

（2）如果线段存在最小值，请直接写出的长，如果不存在，请说明理由__________．

12、某中学为了选拔一名运动员参加市运会米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的次百米跑平均时间都是秒，他们的方差分别是（秒）（秒），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去．

13、在实数范围内因式分解：________.

14、公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：(1)不超过500元的部分交5%的税;(2) 超过500元且低于2000元的部分交纳10%税;(3) 超过2000元且低于5000元的部分交15%税;(4)超过5000元的部分交20%税.若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为_____________元.

15、某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是_____℃．

16、有依次排列的3个数：2，8，5，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，﹣3，5，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，﹣11，﹣3，8，5，依此类推，则数串2，8，5操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是_____．

17、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递总件数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投0.5万件，那么该公司现有的29名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问需要至少增加几名业务员？

18、已知抛物线y=ax2－2ax－8(a≠0)经过点(-2，0)．

(1)求抛物线对应的函数解析式和顶点坐标．

(2)直线l交抛物线于点A(-4，m)，B(n，7)，n为正数．若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A，B重合)，分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围．

19、计算：（1）

（2）

20、如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF与AE相交于点O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．

21、先化简，再求值：，其中．

22、为了增强学生疫情防控意识，某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并举行演讲比赛．某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求出表中的；

(2)结合图表进行分析，对两个班的成绩进行描述，哪个班的成绩更稳定？

(3)乙班张磊说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗？

23、如图，已知是的直径，点是弧的中点，点在的延长线上， 连接．若．

(1)求证：是的切线；

(2)连接．若，，求的长．

24、如图，某无人机于空中A处探测到目标B、D的俯角分别是30°、60°，此时无人机的飞行高度AC为60m．随后无人机从A处继续水平飞行30m到达A′处．

(1)求A、B之间的距离：

(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值