2025年河南洛阳中考一模试卷数学

1、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果正确的是（　　）

A．b

B．﹣b

C．2a﹣b

D．2a+b

2、如图所示的几何体的左视图是（  ）.

A．   B． C． D．

3、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、下列各数：﹣2，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次增加1），0，3π，，中无理数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、下列变形正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

6、下列命题中假命题是（　　）

A. 对顶角相等 B. 直线不经过第二象限

C. 五边形的内角和为 D. 因式分解

7、下列四个判断，其中错误的是（       ）

A．数字也是单项式

B．单项式的系数与次数都是1

C．是四次单项式

D．的系数是

8、(2017·四川绵阳中考)下列图案中,属于轴对称图形的是(　)

A.   B.   C.   D.

9、二次函数，当时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、点P（3，-4）在（  ）

A．第一象限   B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是________．（只需写出一个）

12、在⊙O中，弦AB＝8，直径EF＝10，则点O到弦AB的距离为_____．

13、分解因式：=   ．

14、如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为_____．

15、如图，长尾夹的侧面是，当与张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度，已知，，则这个长尾夹最大夹纸厚度为______（结果精确到）【参考数据：，，】

16、已知，，则代数式的值为_____．

17、规定运算*为：若a＞b，则a*b=a+b；若a=b，则a*b=a﹣b+1；若a＜b，则a*b=ab．

（1）计算6*4和4*6，并比较它们的大小；

（2）计算（2*3）﹣（4*4）﹣（7*5）．

18、如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．

（）∠EAC与∠B相等吗？为什么？

（）若，，则= ．

19、关于x，y的方程组，其中．

（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；

（2）当时，求y的取值范围．

20、如图1，在中，，点为延长线上一点，．

(1)求证：；

(2)作，垂足分别为点，交于点．

如图2，当平分时，求的值；

如图3，连接 交于点，当，时， 求的长．

21、某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为4个等级：A．少于5分钟、B．5分钟到15分钟、C．大于15分钟到30分钟、D．30分钟以上，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有___________人；

(2)请你将图（2）补充完整；

(3)D所对应的圆心角的度数为___________；

(4)如果该校有名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有多少人？

22、直线与直线垂直相交于，点在直线上运动，点在直线上运动．

（1）如图1，已知、分别是和的角平分线，点，在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．

（2）如图2，已知不平行，、分别是和的角平分线，、分别是和的角平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

23、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为3，求的值

24、用公式法解方程：x2﹣3x﹣4＝0．