2025年广西南宁中考三模试卷数学

1、如图，中，点是上一点，连接，将沿折叠，使点落在边上的点处，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（       ）

A．27

B．30

C．33

D．36

2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000017s．把0.0000000017s用科学记数法可表示为（　　）

A．0.17×10﹣8

B．1.7×10﹣9

C．1.7×10﹣8

D．17×10﹣9

3、已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )

A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

4、如图，在边长为4的正方形内作，交于点E，交于点F，连接．将绕点A顺时针旋转得到．若，则的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．

5、从甲地到乙地依次需经过的上坡路和的下坡路，已知小明骑车在上坡路上的速度为,在下坡路上的速度为,若小明往返共花了,则应满足的方程为( )

A. B.

C. D.

6、如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是（  ）

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

7、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的幸运点．已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，…，这样依次得到点，，，…，．若点的坐标为（3，1），则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．（3，1）

D．（0，4）

8、如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，与构成内错角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

10、下列事件中属于随机事件的是（       ）

A．太阳从西方升起

B．任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆．

C．2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽，

D．某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同．

11、在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为____

12、如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为_____．

13、如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积是___．

14、如图，已知，P是平分线上一点，，交于点C，，垂足为点D，且，则等于_________．

15、的平方根是_______．

16、﹣7的倒数是_____．

17、说理过程填空.

如图，由能够推出吗？为什么？

解：∵∠A = ∠D（   ）

∠AOB＝____________（   ）

∠A＋∠B＋∠AOB＝____________＝180°

（   ）

∴∠B = ∠C（   ）

18、已知抛物线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与x轴是否有公共点，若有，求公共点的坐标，若没有，请说明理由；

(3)连接AB，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段，若线段与抛物线（其中）有且仅有一个公共点，求m的取值范围．

19、关于x的不等式组只有5个整数解．求a的取值范围．

20、计算：﹣22+6×|﹣|﹣(3)2

21、某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据:

将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.

22、（1）－(3＋) （2） (3－)(3＋)＋ (2－)

23、已知：如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．

(1)若DE=2，则BC= ；若∠ACB=70°，则∠AED= °；

(2)连接CD和BE交于点O，求证：CO=2DO．

24、已知：数轴x及平面直角坐标系xOy，请解答下列问题：

（1）请在数轴x上作出表示的点．

（2）在平面直角坐标系中有一点P（2，），若Q点为x轴正半轴上一点，且与线段OP组成等腰三角形，求Q点的坐标．