2025年河南濮阳中考二模试卷数学

1、如图，将矩形ABCD对折，使AD和BC边重合，得到折痕EF，EF与对角线BD交于点P，连接DE和CE，CE与BD交于点O，有如下5个结论：

①EF与BD互相平分；

②OE：OC=1：2；

③OP：OB：PD=1：2：3；

④△BOE与△COD的面积之比是1：2；

⑤△BOC与△DOE的面积相等．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．①②③⑤

2、如图所示,一块直角三角板的直角顶点落在直线上,则（   ）

A. B. C. D.

3、要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、2021年12月19日，永州市第一届住宅产业博览会零陵区分会场在零陵区工人文化宫圆满落幕，这次博览会总成交额3897万元，其中3897万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、数据70、71、72、73、74的方差是（ ）

A.   B. 2   C.   D.

6、下列命题中，真命题的个数是（　　）

①经过三点一定可以作圆；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、如图，中，、分别是、上的点，作，，垂足分别是、，若，，下面四个结论：①；②；③≌；④垂直平分，其中正确结论的序号是（       ）．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

8、将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④当m为任意实数时，；⑤．其中，正确的结论有（       ）

A．①③④

B．①③⑤

C．②④⑤

D．①④⑤

10、下列因式分解正确的是（   ）

A. 2x2-2=2(x+1)(x-1)   B. x2+2x-1=(x-1)2

C. x2+1=(x+1)2   D. x2-x+2=x(x-1)+2

11、如图，平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点A（0，12），B（5，0），过D作DF⊥x轴交AC于点E，连接BE，则△BEF的周长是________．

12、如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．

13、已知抛物线与x轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为____________．

14、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=___度．

15、如图，将四边形绕顶点顺时针旋转45°至四边形的位置，若，则图中阴影部分的面积为________．

16、关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____.

17、广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）求九年级（1）班共有多少名同学？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；

（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．

18、如图，与互余，，垂足为G．

(1)求证：．

(2)如果，求．

19、已知点P(x，y)在第四象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，求点P的坐标．

20、某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票．为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格．经过调查发现，当票价每降低2元时，在旅游旺季每天可以多卖出100张票．

(1)设每张门票降低元，则每天可售出_______张门票；

(2)若景区想每天获得12万元的门票收入，则每张门票应降低多少元？

21、从2020年安徽省体育中考方案了解到男生1500米是必测项目，为了解某校九年级男生1500米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1500米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

22、课本再现

(1)如图，是的平分线，，，则___________，___________，___________．

问题解决

(2)亮亮同学在做（1）中课本这道题时，书上的图被墨汁污染的完全看不清了，只有自己动手画图，完成后发现，计算结果与标准答案不一样，但是老师却肯定了他的这一计算结果，你知道原因吗？请通过计算说明．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 ，，．

（1）将向下平移 4 个单位后得到，请画出；

（2）将绕原点 逆时针旋转 90°后得到，请画出，并直接写出的值；

24、我市某卖场的一专营柜台，专营一种电器，每台进价60元，调查发现，当销售价80元时，平均每月能售出1000台；当销售价每涨1元时，平均每月能少售出10台；该柜台每月还需要支出20000元的其它费用．为了防止不正当竞争，稳定市场，市物价局规定：“出售时不得低于80元/台，又不得高于180元/台”，设售价为x元/台时，月平均销售量为y台，月平均利润为w元．

(1)求y与x的函数关系式，w与x的函数关系式（写出x的取值范围）；

(2)每台售价多少元时，月销售利润最高，最高为多少元．