2025年云南楚雄州中考二模试卷数学

1、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（  ）

A．

B．3-

C．-1

D．3-

2、甲、乙、丙、丁四名同学的数学成绩不相上下，在相同条件下对他们进行了10次测验，计算他们所得的分数的方差分别为，，，，则成绩最稳定的学生是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是(  )

A. 1   B. 0   C. 2   D. 3

4、下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）

A.（2a+2）件 B.（2a+24）件 C.（2a+10）件 D.（2a+14）件

6、如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为（     ）

A．

B．15

C．

D．6

7、如图，为平行四边形的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①，②，③，④，⑤．正确的结论有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知4a＝5b（ab≠0），下列变形错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A. 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B. 一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C. 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%

D. 若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定

10、在中，负数共有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、计算的结果是___________．

12、给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为______．

13、如图，矩形中，，，点是边上一点，联结，过点作，交于点，将沿直线翻折，点落在点，若为等腰三角形，则的长为__________．

14、平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（________）．

15、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是移植过程中的-组统计数据：

估计该种幼树在此条件下的移植成活的概率是______.（结果精确到0.01）

16、从点A（2，-3）、B（-2，-3）、C（2，3）。D（1，-6）、E（3，-2）中随机取一点，恰好在函数y=－的图象上的概率是___________。

17、如图①，在矩形中，AB=30cm，BC=60cm．点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止；点从点出发，沿路线向点匀速运动，到达点后停止．若点同时出发，在运动过程中，点停留了，图②是两点在折线上相距的路程S(cm)与时间(s)之间的部分函数关系图象．求：

（1）P、Q两点的运动速度及P到C点的时间；

（2）设的面积为，求与之间的关系式．

18、2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品得到广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品．已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．

(1)求A型纪念品和B型纪念品的单价；

(2)学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？

19、为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．

问卷情况统计表：

(1)本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；

(2)在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．

20、某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：

(1)参加这次演讲比赛的同学有多少？

(2)已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优秀率为多少？

21、2022年11月21日，卡塔尔足球世界杯正式开赛，本届世界杯口号是“此刻即所有（Now is All）”．某校为了了解学生对各类体育运动的喜爱程度，随机抽取部分学生进行问卷调查（每个被调查学生只能选择其中一种项目），对调查结果统计后，绘制了如下统计图：

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)此次调查抽取的学生人数为______人；

(2)补全条形统计图；

(3)学校准备从每一项运动中选择一位学生，并在他们中任意抽取两人进行体能测试，请用画树状图或列表的方法求正好抽到两人是喜爱“足球”和“乒乓球”运动的概率．

22、为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩（成绩都为整数）为样本，分为A（90～100分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：

(1)求这次随机抽取的样本容量；

(2)请补全条形统计图；

(3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

23、计算

(1)

(2)

24、如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．

(1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

(2)如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______或_______．

(3)如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______．