2025年云南楚雄州中考一模试卷数学

1、下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．8，7，15

C．6，8，10

D．13，12，20

2、若是轴对称图形，中线所在直线为其唯一的一条对称轴，则下列说法正确的是（       ）

A．的周长

B．的周长

C．的周长

D．以上都不对

3、如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为（   ）

A.-5 B.-6 C. D.

4、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是(       )

A．

B．

C．.

D．.

5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( )

A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形

C. 当AC⊥BD时，它是菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形

6、下列运算正确的是（　　）

A.a3+a3＝a6 B.a6÷a2＝a4 C.a3•a5＝a15 D.（a3）4＝a7

7、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（－1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是函数y＝－图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A. y1＜y2＜y3   B. y2＜y3＜y1   C. y3＜y2＜y1   D. 无法确定

9、如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠AGE的同位角是（       ）

A．∠BGE

B．∠BGF

C．∠CHE

D．∠CHF

10、下列图案是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于___________

12、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则________．

13、在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是　 　．

14、如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）

15、如图所示，已知， 则∠、∠、∠三者之间的关系是_____________．

16、如图，长方形的长宽分别为a，b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为_____．

17、开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：

请根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？

18、如图（方格坐标纸）所示．

（1）分别写出、、、的坐标；

（2）写出点向右平移个单位再向下平移个单位的的坐标；

（3）写出点到轴的距离；

（4）求四边形的面积；

（5）点与点有什么关系．

19、计算：

20、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

21、先化简，再求值：(a+2)2+(1﹣a)(3﹣a)，其中a＝﹣2．

22、计算：．

23、阅读理解：对于任意一个三位数正整数m（各个数位上的数字互不相同且都不为零），将m三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的数，把这6个数的和与111的商记为m的星河数T（m）．例如m＝234，可以得到243、324、342、423、432这5个不同的数，这6个数的和为234+243+324+342+423+432＝1998，因为1998÷111＝18，所以234的星河数T（234）＝18．

（1）计算T（169）的值；

（2）若p和q都是各个数位上的数字互不相同且都不为零的三位正整数，p的十位和个位上的数字分别是6和3，3和7分别是q的百位和个位上的数字，且p的百位上的数字比q的十位上的数字大3．若15T（p）+17T（q）＝828，求p和q的值．

24、如图，在等腰和中，，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（保留作图痕迹）

（1）在图1中，作出的边上的高．

（2）在图2中，作出的边上的中线．