2025年河南濮阳中考一模试卷数学

1、把转化为乘法是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（   ）.

A. 10   B. 9   C. 15   D. 20

3、按一定规律排列的单项式：－4a2，9a4，－16a6，25a8，－36a10，49a12，…，第n个单项式是（　　）

A．（－1）nn2a2n

B．（－1）n（n＋1）2a2n

C．（－1）n－1（n＋1）2a2n

D．（－1）n－1n2a2n

4、如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（    ）

A. 10    B. 16    C. 8    D. 4

5、若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（       ）

A．3或2

B．2

C．3

D．任何数

6、将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形，若两个正方形的面积之和为12.5 cm2，则这两段铁丝的长度是(　　)

A．5 cm，15 cm

B．12 cm，8 cm

C．4 cm，16 cm

D．10 cm，10 cm

7、下列生活现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②从地道地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若和互为相反数，则的值是

A.   B.   C.   D.

9、某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入达到y元．设2018年到2020年该城市居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是（　　）

A．y＝30000（1+2x）

B．y＝30000+2x

C．y＝30000（1+x2）

D．y＝30000（1+x）2

10、任何一个三角形的三个内角中，至少有_____

A．一个锐角

B．两个锐角

C．一个钝角

D．一个直角

11、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______填序号

12、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，过点O作OF⊥CD，则∠EOF＝_____度．

13、有两个直角三角板，其中，，按图①的方式叠放，先将固定，再将绕顶点顺时针旋转，使（如图②所示），则旋转角的度数为______．

14、某型号的飞机的机翼形状如图所示，根据图中的数据，可求AB的长度为 ______________m．（，结果保留两位小数）

15、如图，以边长为4+4的等边三角形AOB的顶点O为坐标原点，边OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B在第一象限，在边OB上有一点P为OB的黄金分割点（PO＞PB），那么点P的坐标是__．

16、每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球约15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为_______千米．

17、如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．

（1）求证：FE=FD；

（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数．

18、在平面直角坐标系中，、、，，．

（1）如图，求点D的坐标；

（2）如图，点F在BC上，若，△CEF的面积为S，请用含t的代数式表示S；

（3）如图，在（2）的条件下，点G在AB上，点H在CD的延长线上，连接GF、GH，若，，．求线段EF的长．

19、在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形，并写出四个条件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.

题设：___________；结论：_______.（均填写序号）

证明：

20、计算：

（1）；   （2）（）•（）

21、计算：

(1)；

(2)

22、计算：．

23、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

24、阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，

∵△=49﹣48＞0，

∴x1=_____，x2=_______，

∴满足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？