2025年河南濮阳中考三模试卷数学

1、已知等腰三角形的腰长为5，底边上一点到两腰的距离之和为，则底边长为（ ）

A．4

B．6

C．6或8

D．4或6

2、下列命题中，是真命题的是（ ）

A.内错角相等 B.邻补角相等

C.同旁内角相等两直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行

3、下列实数属于无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将ABC绕点A逆时针方向旋转得到△AB′C′.当点B′刚好落在BC边上，∠B = 40°，则∠BAB′的度数为（　　　）.

A．120°

B．100°

C．80°

D．60°

5、在中，，，，平分，交于点，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．7

6、如图，在中，，，，和的平分线交于点，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，若cos∠A＝，则BC的长为(　　)

A. 8   B. 12   C. 13   D. 18

8、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 6个

9、将二次函数y＝﹣x2的图像向左平移3个单位长度后得到的抛物线的函数表达式是（     ）

A．y＝﹣（x﹣3）2

B．y＝﹣（x+3）2

C．y＝﹣x2+3

D．y＝﹣x2﹣3

10、我国曾发行过一款如右图所示的国家重点保护野生动物（Ⅰ级）邮票小全张，设计者巧妙地将“野牦牛”和“黑颈鹤”这两枚不同规格的过桥票（无邮政铭记和面值的附票，在图中标记为①，②），与其他10枚尺寸相同的普通邮票组合在一起构成一个长方形，整个画面和谐统一，以下关于图中所示的三种规格邮票边长的数量关系的结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算： _________；_________．

12、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．

13、计算：__________．

14、如图，图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的等腰三角形．若主视图腰长为6，俯视图是直径等于4的圆，则这个几何体的体积为_____．

15、如图，在与中，，点在上，若只添加一个条件便能判定，则添加的条件是____．

16、如图，中，，点在上，，，连接，把线段绕点逆时针旋转到位置，连结，，则的面积为_______．

17、如图，平行四边形的顶点在原点上，顶点分别在反比例函数，的图象上，对角线轴于，已知点的坐标为．

（1）求点的坐标；

（2）若平行四边形的面积是55，求的值．

18、如图，有一座锥形小山，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．你能说说其中的道理吗？

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．

20、据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万人次，2015年与2016年两年公民出境旅游总人数约264万人次. 若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？

21、如图，．证明：．

22、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D是斜边AB上的动点，联结CD，作DE⊥CD交射线CB于点E，设AD＝x．

（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；

（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；

（3）如果，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

23、阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如，y＝x2，在实数范围内任取x＝a时，y＝a2；当x＝时，y＝＝ a2，所以y＝x2是“对称函数”．

(1)函数对称函数（填“是”或“不是”）．当x≥0时，的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时，的图象．

(2)函数的图象如图2所示，当它与直线y＝－x+n恰有3个交点时，求n的值．

(3)如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），当二次函数（b＞0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围．

24、如图，、、均为直线同侧的等边三角形．

(1)如图①当时，四边形为 ；

(2)猜想：当满足相应的条件：①，②其中一个时，顺次连接P、E、D、C四点所能构成的四边形是特殊平行四边形，选择其中的一种情况加以证明． 你选择的是：当满足条件 时，构成的四边形为 ，请写出证明过程．

(3)如图②，中，，，请直接写出四边形面积的最大值