2025年云南怒江州中考一模试卷数学

1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A. 3cm．4cm．8cm

B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm

D. 11cm，12cm，13crn

2、如图是重庆轻轨10号线龙头寺公园站入口扶梯建设示意图．起初工程师计划修建一段坡度为3:2的扶梯，扶梯总长为米．但这样坡度大陡，扶梯太长容易引发安全事故．工程师修改方案：修建、两段扶梯，并减缓各扶梯的坡度，其中扶梯和平台形成的为135°，从点看点的仰角为36.5°，段扶梯长米，则段扶梯长度约为（       ）米（参考数据：，，）

A．43

B．45

C．47

D．49

3、下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、将方程去分母得到方程6x-3-2x-2=6，其错误的原因是（　　）

A. 分母的最小公倍数找错

B. 去分母时，漏乘了分母为1的项

C. 去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误

D. 去分母时，分子未乘相应的数

5、下列说法正确的是（ ）

A. 0.720精确到百分位   B. 3.6万精确到个位

C. 5.078精确到千分位   D. 3.2×104精确到万位

6、关于x的方程x2+2x+2=0的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等实数根    B. 无实数根    C. 有两个相等的实数根    D. 只有一个实数根

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54°，则∠B的度数是(　　)

A. 90°   B. 94°   C. 98°   D. 108°

9、若正比例函数的图像经过(1，-2)，则这个图像必经过点( )

A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(-2，-1)

10、甲同学从学校出发，乘坐校车前往博物馆参观．校车在匀速行驶了16分钟后，因为故障检修了20分钟，随后提速匀速前往博物馆，从学校到博物馆一共用了60分钟在整个运动过程中，甲同学距学校的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则学校与博物馆之间的距离a是（       ）

A．12千米

B．18.4千米

C．24千米

D．30千米

11、如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为____cm.

12、在中，若，则的度数是______．

13、因式分解：__________．

14、若a＜b＜0，则（a+b）（a﹣b）   0．

15、如图已知直角三角形ABC的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是 ___（圆周率取3.14）．

16、若方程与方程的解相同，则m的值为______．

17、我们定义：三角形的边长和面积都是整数的三角形叫做海伦三角形．如三边长为分别为5，5，6的三角形，边长为整数，且面积为12，则这个三角形为海伦三角形．已知：如图，在中，，，．求证：是海伦三角形，

18、解方程：（1）；（2）．

19、计算：．

20、观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

21、如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动，设点运动的时间为．

（1）用含的式子表示的长度为______．

（2）若点运动的速度与点运动的速度相等经过多少秒后，与全等？

请说明理由．

22、某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

频数分布表

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求与的值，并补全扇形统计图；

（2）直接写出所抽取的名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；

（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．

23、如图，中，．

（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点．

①求证：四边形是菱形；

②取的中点，连接，若，，求点到的距离．

24、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和原点O，M是的中点.

（1）求抛物线L的表达式；

（2）将抛物线L在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一段新的抛物线，其中点与点B关于x轴对称，从抛物线L在x轴上方的部分取一点C，连接交翻折后的抛物线于点D.当时，求出所有满足条件的点C的坐标.