2025年云南昭通中考三模试卷数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. （-2）0=-2   B. （-x）3÷（-x）2=x   C. （-1）-2=-1   D. （-1）0=1

2、不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、下列运算中，正确的是（ ）

A．3x+2x2=5x3

B．2a2b﹣a2b=1

C．﹣ab﹣ab=﹣2ab

D．7x+5x=12x2

4、如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为(      ).

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

5、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．a+c＞b

B．a+c＞b﹣c

C．ac＞b

D．a（c﹣1）＜b（c﹣1）

6、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：① ；②；③；④ ，其中正确的结论有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知a＜0， -1＜b＜0.则a，ab，ab2 由小到大的排列顺序是( ).

A．a＜ab＜ab2

B．ab2＜ab＜a

C．a＜ab2＜ab

D．ab＜a＜ab2

8、如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（  ）

A．四对   B．三对   C．二对   D．一对

9、张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将他们放在天平上保持平衡，如图所示，则3个小铁球的重量等于（ ）

A．个正方体的重量

B．个正方体的重量

C．个圆柱的重量

D．个圆柱的重量

10、如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长是(　　　)

A.5 B.4 C.3 D.2

11、用一个实数的值说明命题“”是假命题，这个的值可以是__________．

12、已知方程x-2y=5，请用含x的代数式表示y，则y=_______．

13、已知点A(3x－6，y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x-y的值是________.

14、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，∠P＝62°，C是⊙O上的动点（异于A，B），连接CA，CB，则∠C的度数为______°．

15、如图，在中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD⊥BC．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是__________．

16、若是一元二次方程的一个根，则的值是______．

17、有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）

18、如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P点从D点出发向C点运动，Q点从B点同时出发向A点运动，P、Q的运动速度相等，均为每秒1个单位，当任意一点到达终点时，另一点也停止运动．

（1）没到达终点前，求证：以点A、Q、C、P为顶点的四边形为平行四边形；

（2）点A、Q、C、P组成的四边形为菱形时，运动时间t＝　       　；

（3）当△ADP为等腰三角形时，由点A、Q、C、P组成的四边形面积为　       　．

20、在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为4cm时，它的另一条对角线长为12cm．

(1)设菱形的两条对角线长分别为x（cm）和y（cm），求y关于x的函数解析式．

(2)若其中一个菱形的一条对角线长为6cm，求这个菱形的边长．

(3)小杭同学说：这个菱形的两条对角线长的和可以为13cm．小杭的说法正确吗？请说明理由．

21、如图，已知直线y=-2x+m与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

（1）求m的值；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点P是x轴上一点，当△ABP为直角三角形时直接写出点P的坐标．

22、解题方法回顾：

在求某边上的高之类问题时，常常利用同一个图形面积不变或等底等高面积不变或多个图形面积之和不变的原理来解决，称为“等积法”．

解题方法应用：

(1)已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，求PE＋PF的值．

小陈同学想到了利用“等积法”解决本题，过程如下：（如图2）

解：连接PO，∵矩形ABCD的两边AB＝5，BC＝12，

∴，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，

∴，

∴，，

∴

，

∴PE＋PF＝______．（请你填上小陈计算的正确答案）

(2)如图，正方形ABCD的边长为2，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是，，．

①设AP＝x，，求y与x的函数关系式，并求出x取值范围；

②直接写出y的最大值为______，最小值为______．

23、如图，数轴上A、B两点之间的距离为10，点A表示的数为

(1)直接写出点B表示的数是多少？

(2)设点P是线段AB的中点，点P表示的数为，求的值；

(3)电子蚂蚁甲从点A处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时电子蚂蚁乙从点B处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，乙到达原点位置后立即以原来的速度向相反的方向运动．当两只电子蚂蚁与原点的距离相等时，求电子蚂蚁运动的时间．

24、课堂上老师给了一个问题：

已知：如图，ABCD，EFAB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．

同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MNCD(如图(1))；

思路二：过点P作PNEF，交AB于点N.......；

按要求解答下列问题：

(1)根据思路一图(1)，可求得∠EFG的度数为：_______；

(2)根据思路二在图(2)中作出符合要求的图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程．