2025年辽宁葫芦岛中考二模试卷数学

1、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（   ）

A．π   B．2π   C．3π   D．4π

2、使式子有意义的的范围是（         ）

A.     B.     C.     D.

3、今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.82亿人次，同比增长7.81%；实现国内旅游收入6500亿元；数据6500亿元用科学记数法表示为（　　）

A．6.5×102亿元

B．0.65×104亿元

C．6.5×103亿元

D．65×103亿元

4、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，ABC≌AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（　　）

A．4

B．8

C．10

D．16

6、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、 将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A.y=x2-2x-1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-2 D.y=x2+2

8、关于x的方程的一个根是，则方程的另一个根是　　

A.  B. 1 C. 2 D.

9、若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（  ）

A．a=1   B．a=2 C．a=3   D．a=4

10、数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（ ）

A. ±1   B. 0   C. 1   D. ﹣1

11、给出如下结论：①单项式﹣ 的系数为﹣ ，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是_____（填序号）

12、如图，直线与交点的横坐标为，则关于x不等式的解集为______．

13、若方程，与有公共解，则__________．

14、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为______．

15、如图，在RtABC中，，，D为AB的中点，，则四边形ADCE的周长为___．

16、化简：______．

17、在平面直角坐标中，已知三点A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函数的图象经过其中的两点，另外一点在直线上．

（1）填空： ＝________， ＝________；

（2）请你求出直线与反比例函数的图象的交点坐标；

（3）当时，请直接写出相应的的范围．

18、已知直线y=分别交x轴、y轴于A、B两点．点P从A点出发在x轴上以每秒5个单位的速度向左运动，同时点Q从A点出发沿射线AB以每秒4个单位的速度运动．

（1）试说明：运动过程中PQ始终垂直于AB；

（2）当四边形BOPQ的面积是△ABO面积的一半时，求出发多长时间？

（3）当△APQ的内心恰好在OB上时，求运动时间．

19、已知：a —＝1＋，求（a＋）2的值．

20、如图，点和点是反比例函数图象上的两点，点在反比例函数的图象上，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为点，，，连接交轴于点．

（1）k＝　　；

（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：；

（3）连接CE，DE，当∠CED＝90°时，直接写出点A的坐标：　　．

21、对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．

（1）对于等式，可以由图1进行解释：这个大长方形的长为_____，宽为_____，用长乘以宽可求得其面积，同时，大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和．

（2）如图2，试用两种不同的方法求它的面积，你能得到什么数学等式？

方法1（从整体角度）：_________；

方法2（从局部角度：6个长方形和3个正方形）：_____________；

数学等式：______________________．

（3）利用（2）中得到的数学等式，解决下列问题：已知，，求的值．

22、解下列方程：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

23、已知：如图1，矩形ABCD内接于⊙O．⊙O的半径为4，AB=4，将矩形ABCD绕点O逆时针旋转，得到矩形A′B′C′D′，当顶点A′、B′在劣弧弧AD上滑动，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′交于点M，N，G，H．

（1）求AD；

（2）判断四边形MNGH的形状，并说明理由；

（3）在旋转过程中是否存在四边形MNGH的面积有最大值或最小值？如果存在，求出面积；如果不存在，试简要说明理由．

24、如图，已知中，，，直线且分别与边AB，AC相交于点D，E，求的度数．