2025年河南南阳中考一模试卷数学

1、下列事件中，为必然事件的是（   ）

A.打雷后会下雨 B.打开电视，正在播放广告

C.抛掷一枚硬币，正面朝上 D.明天太阳从东方升起

2、下列各式是最简二次根式的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，，的对边分别为，b，c，则下列结论中不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（   ）

A. 最大值3                               B. 最小值3                               C. 最大值2                               D. 最小值﹣2

6、若＋＋＋＝2，则n的值为（       ）

A．－2

B．－1

C．0

D．

7、计算|3﹣5|＝（　　）

A. 8 B. ﹣8 C. ﹣2 D. 2

8、如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a+b的值为（   ）

A.1或7 B.1或-7 C.-1或-7 D.±1或±7

10、已知点A（﹣1，a），B（1，b），C（2，c）均在一次函数y＝﹣2x+k的图象上，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜c＜b B.c＜a＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a

11、定义：关于x的方程（a1≠0）与（a2≠0），如果满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则称这两个方程互为“对称方程”．若关于x的方程与互为“对称方程”，则的值为_____．

12、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为；其中个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______．

13、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是＝1.2，＝3.3，＝4.5．你认为_____适合参加决赛（填“甲”或“乙”或“丙”）．

14、已知，则代数式的值为__________．

15、如图，在矩形中，作的垂直平分线分别与、交于点、，连接、．若，．则的周长为______

16、某药品经过两次降价．每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同、设平均每次降价的百分率是x，可列方程为_____________________．

17、计算：

18、如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以80海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号)

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．

（1）写出点A，B，C的坐标并画出三角形ABC；

（2）若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，平移后点C的对应点C1的坐标为（2，1），请画出三角形A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．

20、如图，点A（1，4），B（﹣4，a）在双曲线y=图象上，直线AB分别交x轴，y轴于C、D，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点B作BF⊥y轴，垂足为F，连接AF、BE交于点G．

（1）求k的值及直线AB的解析式；

（2）判断四边形ADFE的形状，并写出证明过程．

21、三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×．

22、（1）计算：（）-1+﹣tan60°﹣|﹣2|．

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

23、李师傅开着货车从甲地出发匀速驶往距离甲地360千米的乙地，一段时间后，王东开着一辆轿车从乙地出发沿同一条道路匀速驶往甲地．两人在距离乙地160千米处相遇，此后2小时各自到达自己的目的地．图中线段AB表示李师傅离乙地距离y1（千米）与他出发时间x（小时）的函数关系，根据以上条件回答下列问题：

（1）李师傅的货车速度为 千米/小时；王东在李师傅出发 小时后才出发；

（2）求y1与x之间的函数表达式；

（3）请在图中画出王东离开乙地的距离y2与x之间的函数图象；该函数图象交AB于点C，请写出点C坐标，并解释其实际意义．

24、一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“赣”、“县”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别．

（1）若从袋中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为　　；

（2）若同时从袋中任取两个球，记取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“赣县”为事件A，请用列表或画树状图的方法求出事件A的概率．