2025年云南昭通中考一模试卷数学

1、﹣2的倒数是（　　）

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

2、若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是(　　)

A．6≤a＜7

B．5≤a＜6

C．4＜a≤5

D．5＜a≤6

3、大家都知道，六点五十五分可以说成七点差五分、有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，；270写成，；7683写成，．按这个方法请计算（       ）

A．1990

B．2134

C．2068

D．3024

4、已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　）

A．图象经过点（1，1）

B．图象在第一、三象限

C．当x＞1时，0＜y＜1

D．当x＜0时，y随着x的增大而增大

5、2023年春节期间，全国各地迎来了旅游热潮，小丽和小希计划趁着寒假在省内结伴游玩．出发之前，两人用随机抽卡片的方式来决定去哪个景点旅游，于是两人制作了四张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片的正面绘有一张景点图，将这四张卡片背面朝上洗匀，小丽随机抽取一张后放回，小希再随机抽取一张，则两人抽到的景点相同的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列判断，正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7、现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知圆锥的母线长为，底面半径为，则该圆锥侧面展开图的圆心角是( )

A. B. C. D.

9、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（       ）

A.     B.     C.     D.

10、用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值是__________．

12、计算的结果是   .

13、如图，四边形是正方形，曲线叫做“正方形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧的圆心依次按点，，，循环，点的坐标为，按此规律进行下去，则点的坐标为______．

14、如图，a∥b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2=34°，则∠1=_____°．

15、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，…，依此类推，则______，的差倒数_________．

16、不等式组的解集为______．

17、今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包，今年1月份销售该农产品礼包256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．

(1)若设2、3两个月销售量的月平均增长率为，求的值；

(2)若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包每降价1元，月销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4250元？

18、如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．

（1）填空：k＝　 　；

（2）求△BDF的面积；

（3）求证：四边形BDFG为平行四边形．

19、计算：

（1）；

（2）4.7－(－8.9)－7.4＋(－6)；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

20、如图是由6个边长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出它的三视图．

21、如图，在△ABC中，∠B=70°，∠ACB= 60°，AD 是BC边上的高，CE平分∠ACB，交AD于点O.求图中∠1，∠AEC的度数.

22、观察下列等式：

①；

②；

③；……

回答下列问题：

(1)利用你观察到的规律：化简：_____；

(2)计算：+…+．

23、（满分6分）对于题目“化简并求值： ，其中”，甲、乙两人的解答不同，

甲的解答是：

乙的解答是：

谁的解答是错误的？为什么？

24、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，且，，（本题不必写作图结论）．

(1)将以点为旋转中心逆时针旋转，画出旋转后的，并直接写出点的坐标：__________，__________，__________；

(2)画出向下平移6个单位长度后的，并直接写出点的坐标：__________，__________，__________；