2025年云南西双版纳中考二模试卷数学

1、如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

2、计算＝(　　)

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（　　）

A. B.﹣2（3x﹣1）＝2﹣6x

C.﹣24＝16 D.

5、随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　）

A．2

B．3

C．17

D．5

9、在平面直角坐标系中，不可能在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（  ）

A.关于x轴对称   B.关于y轴对称   C.关于原点对称   D.无任何对称关系

11、一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16 ，这个两位数是____。

12、如图，等边三角形的边长为1，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点过点作，交于点；……按此规律进行下去，点的坐标是__________．

13、若是完全平方式,则常数k的值为 _______．

14、在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．

15、用科学记数法表示:_________________．

16、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是______________.

17、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）点A的坐标为　 　．

（2）设△OPQ的面积为S，问当t为何值时S的值最大？最大值是多少？

（3）是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

18、某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：

统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：

(1)计算两班的优秀率；

(2)求两班比赛数据的中位数；

(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？

(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

19、如图，在和中，，，，，点D在直线上（点D与点A、B不重合），连结 ．

(1)如图①，当点D在线段上，点E与点A在 同侧．求证：；

(2)如图②，当点D在的延长线上，点E与点A在同侧，若，，则______；

(3)如图③，当点D在的延长线上，点E与点A在两侧时，直接写出线段 三者之间的数量关系：______．

20、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

21、计算：

22、分解因式

（1）a2﹣6ab＋9b2；

（2）a2b﹣16b．

23、某商店要选购甲、乙两种零件，若购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元．

（1）求甲、乙两种零件每件分别为多少元？

（2）若每件甲种零件的销售价格为108元，每件乙种零件的销售价格为140元，根据市场需求，商店决定，购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还多2件，这样零件全部售出后，要使总获利超过976元，至少应购进乙种零件多少件？

24、我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）如图1，四边形的顶点，，在网格格点上，请你在的网格中分别画出个不同形状的等邻边四边形，要求顶点在网格格点上．

（2）如图2，，，平分，求证：四边形为“等邻边四边形”．

（3）如图3，在（2）的条件下，，，是的中点，点是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，求的长．