2025年江苏淮安中考二模试卷数学

1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝35°，那么∠BAD等于（　　）

A.35° B.45° C.55° D.65°

2、如图所示，在RT△AO中， ， ，点在反比例函数的图像上，若点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）．

A.   B.   C.   D.

3、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA•OB＝，其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

6、如图，，线段与分别垂直于点，关于线段的长度，下列说法不正确的是（       ）

A．是点到点的距离

B．是点到直线的距离

C．是直线之间的距离

D．是点到直线的最大距离

7、某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（　　）

A. B.

C. D.

8、如图，等边内接于⊙，是上任一点（不与、重合），连接、，交于，切⊙于点，交⊙于点．下列结论：①；②；③若，则四边形的面积为；④若，则图中阴影部分的面积为．正确的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，已知AB∥CD，AC＝BC，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

10、下列去括号正确的是（       ）

A．﹣（a＋b﹣c）＝﹣a＋b﹣c

B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a＋b＋c

C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c

D．﹣2（a＋b﹣3c）＝﹣2a﹣2b＋6c

11、点(x1，y1）与(x2，y2）在函数y=-6x2的图象上，当x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系为y1__y2．

12、当___________________时，关于的分式方程无解

13、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.

14、请写出一个顶点为（-1，2）且开口向上的抛物线的表达式________．

15、如图，在中，三个顶点的坐标分别是，，．以点C为位似中心，在x轴下方作的位似图形，并把的边长放大为原来的2倍，那么点的坐标为_______．

16、若与是同类项，则______．

17、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A2B2C2．使=，并写出A2、B2、C2的坐标．

18、李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元．

（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？

（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个小玩具售价至少是多少元？

19、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．

①求证：△AOC1≌△BOD1；

②请直接写出AC1与BD1的位置关系；

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝3，BD＝5，设AC1＝kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，请说明理由，并求出k的值．

（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝6，BD＝12，连接DD1，设AC1＝kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

20、思南中学初中部食堂购进6袋大米，每袋以50千克为标准，超过记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5 ，-4， +2.8 ，-3.2 ，+2.7 ，-0.2 ．问：这6袋大米共超过标准多少千克？总重量是多少千克？

21、如图甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜4）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．

22、已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？

23、如图，已知△ABC，利用直尺跟圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并回答问题

（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，交BD于点M；

（3）由（1）（2）直接写出线段EM与线段FM的数量关系，无需证明．

24、已知：an=2, am=3,ak=4,试求a2n+m-2k的值.