2025年云南怒江州中考三模试卷数学

1、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树的顶端落在离树干4米远处，这棵大树在折断前的高度为(   ).

A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米

2、如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最多有（       ）

A．29人

B．30人

C．31人

D．32人

4、下列各式计算正确的是（ ）

A．3a-a=3

B．2a+b=2ab

C．2a+a=2

D．–ab+2ab=ab

5、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若代数式的值与互为相反数，则（   ）

A. 1 B. 2 C.  D. 4

7、如图，在下列条件中，不能证明≌的是（   ）．

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

8、下列给出5个命题：

①若a＞b，则a｜c＋1｜＞b｜c－1｜

②六边形的外角和等于360°

③钝角三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤命题“正方形的对角线互相垂直且相等”的逆命题

其中正确命题的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、一杯开水凉了一段时间，那水温与时间的函数关系符合以下的图象中的（   ）

A. B. C. D.

10、将一副直角三角板按如图所示方式叠放，现将含30°角的三角板固定不动，把含45°角的三角板绕O点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转的时间为（   ）秒．

A．5

B．7

C．5或17

D．7或19

11、如图，E是正方形对角线上的三等分点，则____．

12、六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为，图②中两个阴影部分图形的周长和为 则用含m、n的代数式=_______,=_______,若，则m=_____（用含n的代数式表示）

13、已知将乘开的结果不含和项，那么______、______．

14、若点在双曲线上，则代数式的值为______．

15、如图，在四边形中，，作、的平分线交于点称为第1次操作，作、的平分线交于点称为第2次操作，作、的平分线交于点称为第3次操作，……，则第4次操作后的度数是______．

16、已知3x－2y＝4，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为_____．

17、如图AF//DE，点B、C在线段AD上，连接FC、EB，且∠E=∠F，延长EB交AF于点G.

（1）求证：BE//CF

（2）若CF=BE，求证：AB=CD

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，在中，，，．现将进行折叠，使点A恰好与点B重合，求折痕DE的长．

20、计算：

（1）；

（2）（）（）+（﹣1）2．

21、已知，在等腰中，，以为斜边，在等腰内部作等腰，其中，．

（1）如图1，若，，求的面积；

（2）如图2，延长交于点，过点作，延长至点，使得，过点、分别作，，与交于点且．求证：．

22、将矩形纸片放在平面直角坐标系中,为坐标原点,点在轴上，点在轴上，点的坐标是，点是边上的-一个动点，将沿折叠，使点落在点处．

如图①．当点恰好落在上时，求点的坐标；

(2)如图②，当点是中点时，直线交于点，

求证：；

求点的坐标．

23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证：

(1)CF＝EB；

(2)AF+EB＝AE．

24、某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的3倍，，它的面积为

(1)这块荒地的宽为多少米?

(2)若在公园中建一个圆形喷水池，其面积为，该水池的半径是多少米?