2025年云南西双版纳中考一模试卷数学

1、某商品原价元，连续两次降价后售价为元，若设两次降价的平均降价率为，则下列所列方程，正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是10，，比较这两组数据，下列说法正确的是（   ）

A.甲组数据较好 B.乙组数据较好

C.甲组数据的波动较小 D.乙组数据的波动较小

3、三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有 （   ）

A．6组 B.5组 C.4组   D.3组

4、如图所示几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中的无理数是（       ）

A．2π

B．3.1415

C．

D．

7、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步：同学拿出三张扑克牌给同学；

第二步：同学拿出四张扑克牌给同学；

第三步：同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学.

请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（     ）

A．81

B．91

C．109

D．111

9、如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交于点D、E．点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

10、下列命题是假命题的是（　　）

A．在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等

B．圆内接四边形的对角互补

C．三角形的内心到三边的距离相等

D．三角形的外心是三边垂直平分线的交点

11、如图，四边形ABCD中，．若添加一个条件，得到四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是______（不添加辅助线，给出一个符合题意的条件即可）．

12、计算：﹣2（+2）2014（﹣2）2015=________．

13、在y轴上离原点距离为的点的坐标是___________。

14、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．

15、比较大小：（1）____；（2）____.

16、甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

17、如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

（1）如图1，连结OA．

①求证：OA⊥BC；

②求腰AB的长．

（2）如图2，点P是边BC上的动点（不与点B，C重合），∠APE=∠B=∠C，PE交AC于E．

①求线段CE的最大值；

②当AP=PC时，求BP的长．

18、计算：．

19、已知：如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN交对角线BD于E、F两点，且∠MAN＝∠ABD．

(1)求证：AD2＝BF•DE．

(2)若＝，求证EF∥MN．

20、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度数；

(2)求四边形ABCD的面积．

21、如图，平面直角坐标系中，已知△ABC，现将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，

（1）直接写出点A，B，C的坐标．

（2）请直接写出A1，B1，C1三个点的坐标．

（3）求△ABC的面积．

22、如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE．

(1)求证：△PBE∽△QFG；

(2)求∠ECG的度数；

(3)求证：EG2﹣CH2＝GQ•GD．

23、如图，由两个全等的含45°的直角板拼成，其中，，，，点是边长的中点，点时边上一动点（点不与点、重合），连接，过点作于，交射线于点．

（1）当点在点的左侧运动时，（图）．求证：；

（2）当点在点的右侧运动时（图）（1）中的结论是否成立？请说明理由：

（3）当点运动到何处时，，试求出此时的长．

24、民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．