2025年河南南阳中考三模试卷数学

1、36的算术平方根是（ ）

A．6

B．-6

C．4或9

D．

2、实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为(       )

A．n-2m

B．-n-2m

C．n

D．-n

3、如图，已知，平分，若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（  ）

A．10cm2   B．cm2   C．cm2   D．

5、已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（   ）

A. B. C. D.．

6、甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动．甲、乙同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处．已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处的距离分别为S1，S2，函数关系如图所示．若设t分钟后甲、乙两车与A处的距离分别为y1，y2，那么下图中表示y1，y2关t的函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的方程没有实数根，则的值可以是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

8、已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ）

A．45°或75°

B．75°

C．45°或75°或15°

D．60°

9、下列运算中，结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（   ）

A、与 B、2与  

C、 D、

11、把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为________；第________个图案中黑色三角形的个数为300．

12、如图，直线交轴于点，交轴于点，是直线上的一个动点，过点作轴于点，轴于点，的长的最小值为__________．

13、已知△ABC三边长分别为a,b,c，且满足，则△ABC的形状为____________.

14、如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是___，这个数是___．

15、已知反比例函数的图象的两个分支在第一、三象限内，那么的取值范围是______．

16、抛物线与x轴交于点、，其中，，下列四个结论：①；②；③；④若m，n（）为关于x的方程的两个根，则．其中正确的结论是______（填写序号）．

17、已知，如图，在△ABC中，∠C＞∠B， AD⊥BC于D， AE平分∠BAC.

求证：∠EAD = (∠C－∠B).

18、如图，在中，，以边为直径作交于点D，过点D作于点E，、的延长线交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，且，求的半径与线段的长．

19、甲、乙两个工厂加工生产若干台某种机器，已知甲工厂每天加工生产的机器台数是乙工厂每天加工生产的机器台数的1.5倍，并且加工生产240台这种机器甲工厂需要的时间比乙工厂需要的时间少4天．

（1）求甲、乙两个工厂每天分别可以加工生产多少台这种机器？

（2）若甲工厂每天加工的生产成本是3万元，乙工厂每天加工生产的成本是2.4万元，现在计划生产10天，先由甲工厂加工生产若干天后休息，剩下的天数由乙工厂继续完成，要使得加工生产这批机器的总数不少于240台，请设计安排甲乙工厂各生产多少天，使得总生产成本最低．

20、如图，在△ABC中，AB=BC，点D，E分别在边AB，BC上．且BD=BE，连接CD，AE，交于点F．

（1）判断∠BAE与∠BCD的数量关系，并说明理由；

（2）试说明：过点B，F的直线垂直平分线段AC．

21、已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠2=∠3，∠B=70°   求∠1的度数．

22、如图，已知向量、，求作向量，满足．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

23、如图，点A为外一点，AO交于点B，AC为的切线，C为切点，于点D，连接CB．

(1)求证:CB平分;

(2)若，求OD的长度．

24、先化简，然后从，，，中选择一个合适的数作为的值代入求值