2025年云南大理州中考一模试卷数学

1、如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（ ）

A．2

B．4

C．3

D．1

2、在数轴上，点所表示的实数为，点所表示的实数为，的半径为．那么下列说法中不正确的是（ ）

A．当时，点在外

B．当时，点在内

C．当时，点在内

D．当时，点在外

3、已知多项式3x²-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)，则m,n的值分别为（     ）

A．m=1， n=－2

B．m=-1，n=－2

C．m=2，n=－2

D．m=－2， n=－2

4、下列命题中是真命题的个数是（　　）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（   ）．

A. 图象必经过点（1，2）；   B. 图象在第一、三象限；

C. 随的增大而减少；   D. 若>1，则<2 。

6、已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（　　）

A．﹣5

B．5

C．﹣

D．

7、已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（　　）

A．

B．

C．3

D．5

8、如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是(   ).

A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形

9、为了了解某学校1600名八年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（   ）

A．该校1600名学生的体重是总体

B．该校1600名学生是总体

C．该校每个学生是个体

D．该校100名学生是所抽取的一个样本

10、的立方根是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为______．

12、为了解全县七年级学生体育达标情况，随机地从不同学校抽取500名学生的体育成绩进行分析，则这次调查中的样本是_____．

13、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P是上一动点，连接AP交CD于点E，则的最大值是_____．

14、如图，已知D、E、F分别是的边上的点，，的面积分别为1、4，四边形的面积为________．

15、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是________．

16、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB．点P是半径OB上任意一点，连接AP．若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是___cm（写出一个符合条件的数值即可）

17、计算：(-2)2-（-）2

18、某中学为了解本校九年级女生“一分钟仰卧起坐”项目的成绩情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试的成绩（次）数据，绘制成频数分布表和扇形统计图．部分信息如下，根据提供的信息解答下列问题：

（1）______，在扇形统计图中第③小组对应的扇形的圆心角度数为______；

（2）若测试九年级女生“一分钟仰卧起坐”次数不低于44次的成绩为优秀，本校九年级女生共有360人，请估算该校九年级女生“一分钟仰卧起坐”成绩为优秀的人数；

（3）把在第①小组内的三个女生分别记为：、、，把在第⑤小组内的两个女生分别记为：、，从第①小组和第⑤小组总共5个女生中随机抽取2个女生进行“你对中考体育考试选项的看法”的问卷调查，求第①小组和第⑤小组都有1个女生被选中的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点（点在点的左侧），将该抛物线位于轴上方曲线记作，将该抛线位于轴下方部分沿轴翻折，翻折后所得曲线记作，曲线交轴于点，连接，．

(1)求曲线所在抛物线相应的函数表达式；

(2)求外接圆的半径；

(3)点为曲线上的一动点，点为轴上的一个动点，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．

20、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．

21、如图，在△ABC中，AB=2，BC=6，∠B=60°，点P从B点出发向C点运动，在运动过程中，设线段BP的长为x，设线段AP的长为y．

(1)请填写下表；

(2)在如下平面直角坐标系中，利用表格中的数据画出y关于x的图像；（参考值：，，）

(3)当AP=2BP时，利用图像判断x的取值范围为（       ）

A．0＜x＜0.5        B．0.5＜x＜1        C．1＜x＜1.5        D．1.5＜x＜2

(4)当△ABP为钝角三角形时，请直接写出x的取值范围___________．

22、如图，已知六边形的每个内角都相等，连接.

（1）若，求的度数；

（2）求证：.

23、分解因式：（1）   （2）

24、一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有1，2，3，7四个数字，这些小球除所标数字不同外，其余方面完全相同，甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球，记下小球上的数字，并计算它们的和.

（1）请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率；

（2）甲、乙两人想用这种方法做游戏，他们规定：若两数之和是2的倍数时，甲得3分；若两数之和是3的倍数时，乙得2分；当两数之和是其他数值时，两人均不得分.你认为这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏公平。