2025年云南大理州中考二模试卷数学

1、计算的结果等于(       )

A．

B．

C．

D．

2、 4的平方根是(     )

A．2

B．±2

C．16

D．±16

3、据统计，从2005年到2015年中国累积节能1070000000吨标准煤，1070000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.107×1010    B. 1.7×109    C. 1.07×109    D. 10.7×108

4、如图，在中，和的平分线，交于点，交于点，交于点，连接．过点作于点，若，，，，现给出以下结论：①；②；③；④当时，；⑤当时，；其中，正确结论的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣1有（　　）

A.最大值﹣1 B.最小值﹣1 C.最大值1 D.最小值1

6、点，，为直线上三点，点为直线外一点，若，，，那么点到直线的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．不大于

7、如图，一个菱形的一条对角线长为7，面积为28，则该菱形的另一条对角线长为（       ）．

A．8

B．10

C．12

D．14

8、如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O＝a，则∠A2020B2020O＝（　　）

A. B. C.4040a D.4038a

9、已知点（﹣1，y1），（1，m），（2，y2），（3，n），（4，y3）在二次函数y＝x2+ax（a是常数）的图像上，若mn＜0，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①；②；③；④；⑤“筝形”是轴对称图形．其中正确的结论有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：am与an（a≠0，m，n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作am÷an．其中“同底数幂除法”运算法则中规定当m＝n时，am÷an＝am﹣n＝a0＝1，根据“同底数幂除法”法则中的规定和你已经学过的知识，如果等式x2x+4÷xx+7＝1成立，则请写出满足等式成立的所有的x的值 ______．

12、计算：的结果等于__________．

13、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、F分别为AB、AC中点，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC=12cm，则EG长___________cm

14、正六边形的每一个内角为____，每一个外角为____.

15、函数中自变量的取值范围是_____________．

16、(－2)﹣3=______.

17、（1）

（2）

18、如图，，．求证：．

19、

20、如图，在中，，点P为外一点，点P与点C位于直线异侧，且，过点C作，垂足为D．

（1）当时，在图1中补全图形，并直接写出线段与之间的数量关系；

（2）如图2，当时，

①用等式表示线段与之间的数量关系，并证明；

②在线段上取一点K，使得，画出图形并直接写出此时的值．

21、已知：，B为射线AN上一点．

求作：，使得点C在射线AM上，且．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AM于点D，交射线AN的反向延长线于点E；

②以点E为圆心，BD长为半径画弧，交于点F；

③连接FB，交射线AM于点C．

就是所求作的三角形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明：

证明：连接BD，EF，AF，

∵点B，E，F在上，

（__________）（填写推理的依据）．

∵在中，，

___________．

．

22、解不等式组，并把解集表示在数轴上．

23、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)填空：m的值为______，k的值为______；

(2)观察反比例函数的图象，当时，请直接写出y的取值范围为______；

(3)如图，以为边作菱形，使点C在x轴负半轴上，点D在第二象限，双曲线交边于点E，连接，，求的面积．

24、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)