2025年河南三门峡中考二模试卷数学

1、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　)

A. 0.12 B. 0.60 C. 6 D. 12

2、下列说法中，正确的是（       ）

A．等弦所对的弧相等

B．等弧所对的弦相等

C．圆心角相等，所对的弦相等

D．平分弦的直径垂直于弦

3、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.5，，

4、对于非零的两个实数a 、b，规定，若，则x的值为（  ）

A. B.1 C. D.

5、已知关于的方程的解不大于1，且关于的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）.

A．2

B．3

C．5

D．6

6、下列运算错误的是（          ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个不透明的口袋中有 4 个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字 1，2，3，4，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于 5 的概率是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，，，延长到点，使，连接.根据此图形可求得的值是( )

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（4，3）

C．（﹣1，﹣3）

D．（4，0）

11、已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为____.

12、化简：=_____．

13、若某校有学生名，从中随机抽取了名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：

则全校学生每天做作业超过小时的人数约有___________.

14、已知，则___________．

15、我国研制的高性能计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒___________次．

16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则AB的长为 _____．

17、如图，在中，点D在上，，，，．求AC的长．

18、解下列方程组：

（1）

（2）

19、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为直角三角形，OB在x轴上，∠OAB=90°，AB=3，OB=5，如图，把△AOB绕点B顺时针旋转，得△，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

(1)如图①，当，求点的坐标：

(2)如图②，当，求点的坐标．

(3)如图③，连接，，直线交于点C，点E为AO的中点，连接CE，在旋转过程中，求CE的最小值（直接写出结果即可）．

20、如图，反比例函数与直线相交于A，B两点，过点A作 轴，垂足为点C，且．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）观察图象，求出不等式的解集．

21、如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．

（1）求证：AD平分∠CDE；  

（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．

22、解方程：

（1） ；

（2）；

23、计算：．

24、因式分解：．