2025年云南大理州中考三模试卷数学

1、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（   ）

A. ； B. ；

C. +4=9； D. ；

2、如图，点为线段上一点且，点、分别为线段、的中点，若，则（   ）

A. B. C. D.无法确定

3、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某桑蚕丝的半径为0.0000168米，则这个数用科学记数法表示为（   ）

A．1.68×10﹣5

B．1.68×10﹣4

C．1.68×105

D．0.168×10﹣4

5、一个物体如图所示，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（       ）

A．

B．

C．，

D．

7、如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A'B'C，当A′B′⊥AC．∠A＝47°，∠A'CB＝128°时，∠B'CA的度数为（　　）

A．44°

B．43°

C．42°

D．40°

8、如图所示，若，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖这两件衣服总的盈亏是（　　　）

A．盈利元

B．亏损元

C．盈利元

D．不盈不亏

11、若最简二次根式和是同类二次根式，则____________.

12、下列式子：，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．

13、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

14、如图所示，进行找宝游戏，已知字母S的位置在从上往下数第4行，从右往左数第2列，对应的有序数对记作，如果宝藏在位置字母牌的下面，那么应该在字母_________的下面寻找．

15、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______．

16、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为___________.

17、如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．

（1）求证：AD＝CF；

（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

18、计算：

19、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

20、（1）计算：﹣；

（2）解方程：﹣3＝．

21、如图①、②均是边长为1的小正方形组成的6×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A、B均在格点上,按下列要求画一个以AB为一边的四边形,且另外两个顶点也在格点上

(1)在图①中画一个是中心对称图形但不是轴对称图形的四边形;

(2)在图②中画一个既是中心对称图形又是轴对称图形的四边形

22、如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC＝FC，

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF＝8，DF＝，求⊙O的半径．

（3）过点B作⊙O的切线交CA的延长线于G，如果连接AE，将线段AC以直线AE为对称轴作对称线段AH，点H正好落在⊙O上，连接BH，求证：四边形AHBG为菱形．

23、如图，，，，求的长度．

24、如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点A，B在x轴上，抛物线经过点，两点，且与直线交于另一点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)F为抛物线对称轴与x轴的交点，M为线段上一点，N为平面直角坐标系中的一点，若存在以点D、F、M、N为顶点的四边形是菱形．请直接写出点N的坐标，不需要写过程；

(3)P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，连接，探究是否存在最小值.若存在，请求出这个最小值及点Q的坐标，若不存在，请说明．