2025年河南三门峡中考三模试卷数学

1、如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（ ）

A.正数 B.负数 C.负数和零 D.正数和零

2、目前，丹河新城招商引资共签约金额1100多亿元．将1100亿元用科学记数法可表示为（　　）

A．1.1×103元

B．1.1×108元

C．11×1010元

D．1.1×1011元

3、如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且点在两点和两点之间(不包括这两点)，对称轴为直线．现有五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有(        )

A．个

B．个

C．个

D．个

4、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）

A. （9，3） B. （3，3） C. （6，6） D. （6，4）

5、二元一次方程的正整数解有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

6、对于y=2(x-3)2+2的图象下列叙述正确的是( )

A. 顶点坐标为（-3，2）   B. 当x≥3时，y随x增大而增大

C. 对称轴为y=3   D. 当x≥3时，y随x增大而减小

7、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若∠BAC＝30°，BC＝2，则AB的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8、计算的的结果是(   )

A. 1   B. -1   C. 2   D. -2

9、若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算（-2）³- 2³ = ____________ ．

12、如果，那么=_____．

13、如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是_______．

14、函数y=的定义域为_____．

15、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件AC____BD．就能保证四边形EFGH是菱形．

16、如图，直线m上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为 __________               

17、定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段的长度是线段的长度的2倍，那么称点C为线段的“幸运点”．

(1)如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是和4，点C为线段上一点，且点C为线段的“幸运点”，则点C表示的数为　　　；

(2)如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是和，点C为数轴上一点，若点C为线段的“幸运点”，则点C表示的数为　　　；

(3)如果数轴上点A表示的数是2001，点B表示的数是2025，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P是线段的“幸运点”．

18、如图，△ABC与△A´B´C´是位似图形，且相似比为.

（1）在图中画出位似中心；

（2）若，求的长.

19、如图，已知B，D在线段AC上，且AB＝CD，AE＝CF，∠A＝∠C，求证：BF∥DE.

20、如图，已知二次函数y＝ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）请直接写出二次函数的表达式；

（2）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；

（3）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

21、计算（1）   （2）

（3） （4）

（5）

22、中，，的垂直平分线交于，交于．

(1)求的度数；

(2)若，求的周长．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、东华初级中学初一年级学生在第一次单元过关测试中数学成绩不达标人数东城校区和生态园校区共有600人，其中不达标人数中东城校区人数是生态园校区人数的3倍还多40人。辅差工作任重而道远，年级领导组要求在第二单元过关测试中两区数学不及格人数必须共减少120人，减少后使得两区不合格人数中东城校区人数是生态园校区人数的3倍。

（1）求第一次单元过关测试中两个校区分别有多少数学不合格学生？

（2）求要完成年级任务第二次单元过关测试中两个校区应该分别减少多少个不合格学生？