2025年新疆维吾尔自治区昆玉市初三上学期二检数学试卷

1、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，E、D分别是BC、AC上的点，且∠AED＝45°，若AB＝4，BE＝，则AD长是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

2、下列关于的方程中，是一元二次方程的是 （   ）

A. B. C. D.

3、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正确结论的个数为(     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图象称为“果园”，已知点A，B，C，D分别是“果园”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣4x﹣5，AB为半圆的直径，则这个“果园”被y轴截得的弦CD的长为（　　）

A.8 B.5 C.5+ D.5﹣

5、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A.1；4；9 B.1；4； C.1；； D.；；

6、如图，抛物线的图象与轴交于，，其中．有下列五个结论：①；②；③；④；⑤若为关于的一元二次方程的两个根，则．你认为其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、下列事件是必然事件的是（　　）

A．打开电视机，正在播放《中国好声音》

B．上学路上经过十字路口遇上红灯

C．掷一枚均匀的硬币，正面朝上

D．从1、2、3、4、5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于0

8、将抛物线y＝(x－3)2－2向左平移（   ）个单位后经过点A（2，2）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（      ）

A.     B.     C.     D.

10、已知，则的值为（　　）

A．0

B．4

C．4或

D．

11、的半径为，点到直线L的距离为，，是方程的两根，当直线L与相切时，的值为______．

12、如图，已知的周长为，的长为，则的半径为______，图中阴影部分的面积为______．

13、如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10，＝，则EC＝_______．

14、有七张正面标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗均后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣2＝0有两个不相等的实数根，且分式方程的解为正数的概率为_____．

15、我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就，如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则小正方形的面积的大小为______

16、如图，在平行四边形ABCD中，P是AD边上的一个点，连接PB，PC，M，N分别是PB，PC的中点；已知S▱ABCD＝16，则S△PMN＝_____．

17、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC垂足为E. 

(1)求证：AB=AC； 

(2)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.

18、如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

19、如图，在处的正东方向有--港口．某巡逻艇从处沿着北偏东方向巡逻，到达处时接到命令，立刻在处沿东南方向以海里/时的速度行驶小时到达港口．求间的距离．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．请按下列要求画图：

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

21、已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．

(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若等腰△ABC的一腰长为4，另两边长m，n恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

22、已知x＝2018，y＝2019，求﹣y的值．

23、如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为点D，若∠ABC=17°，求∠BAC的度数．

24、促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容，为了引导学生积极参与体有运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图．

请结合上述信息完成下列问题：

（1）________，________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是________；

（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果请估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数．