2025年黑龙江黑河中考一模试卷数学

1、实数﹣2020的绝对值是（   ）

A. B.﹣2020 C.±202 D.2020

2、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（       ）

A．sinA的值越大，梯子越陡

B．cosA的值越大，梯子越陡

C．tanA的值越小，梯子越陡

D．陡缓程度与∠A的三角函数值无关

3、下列三条线段中，能构成三角形的是（ ）

A．3，4，8

B．5、6，7

C．5，5，10

D．5，6，11

4、若二次根式有意义，则应满足的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，菱形的周长为52，对角线的长为24，，垂足为，则的长为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、某市参加毕业考试的学生人数约为8.63×人．关于这里的近似数8.63×，下列说法正确的是（       ）

A．精确到百分位，有3个有效数字；

B．精确到百位，有3个有效数字；

C．精确到百分位，有5个有效数字；

D．精确到百位，有5个有效数字．

8、甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每人说了两个时间，其中对的是（　　）

A.甲说3点和3点半 B.乙说6点和6点15分

C.丙说8点半和10点一刻 D.丁说3点和4点分

9、如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　）

A．85°

B．75°

C．70°

D．55°

10、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、平行四边形的周长是12，而相邻两边的差是2，则其相邻边长分别是___________．

12、如图，将菱形绕点逆时针旋转到菱形的位置，使点落在上，与交于点，若，则的长为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是_____．

14、在－4，，0，π，1，－，1.这些数中，是无理数的是________．

15、二次函数的顶点坐标为__________．

16、如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为 __________________．

17、如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”

（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：_______；

（2）如图（3），中，，，，是斜边边上的高．用上述“面积法”求的长；

（3）如图（4），等腰中，，点为底边上任意一点，，，，垂足分别为点，，，连接，用上述“面积法”，求证：．

18、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线分别交x轴、y轴于点A、C，过点C的直线交x轴正半轴于点B．

(1)求点B坐标；

(2)点P为线段BC上一点（不与点B、C重合），连接OP，过点O作交AC于点Q，连接PQ，设点P横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，点D为y轴负半轴上一点，连接PA、PD、BD，若，，求直线BD的解析式．

19、计算：

(1)                            (2)

20、在疫情影响下，口罩的需求量猛增，某口罩厂从2020年1月口罩生产数量2万个增长到2020年3月口罩生产数量2.88万个．

（1）求该口罩厂这两个月生产数量的月平均增长率？

（2）按照这样的月平均增长速度，4月份的口罩生产数量能达到多少万个？

21、如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为．

（1）图1中阴影正方形的边长为 　 　；点P表示的实数为 　 　；

（2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a．

①写出边长a的值．

②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1．

22、解不等式组并把解集在数轴上表示出来：

23、如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　 四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

24、今年5月4日是中国共青团成立100周年纪念日，入队、入团、入党是青年追求政治进步的“人生三部曲”．为了让学生进一步了解中国共青团的历史，某初中组织了一系列“团史知识”专题学习活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试．阅卷后，校团支部随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；

(2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)该校对成绩为91≤x＜101的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．