2025-2026学年山东东营初三(下)期末试卷数学

1、我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a＞0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a＜0时，如|a|=|﹣2|=2，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（       ）

A．分类讨论思想

B．公理化思想

C．数形结合思想

D．转化思想

2、如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（ ）

A. B. C. D.

3、一元一次方程的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在同一平面内：下列说法正确的个数（   ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运用加法交换律正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、年“十一”黄金周西湖西溪景区共接待游客万人次，其中万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、与互为倒数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ）．

A.  B.

C.  D.

11、如图，阴影部分的面积是（　　）

A.xy B.xy C.4xy D.2xy

12、年奥运会吉祥物五个福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、的倒数是__________．

14、一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则在左边的字是______．

15、数18500…0用科学记数法表示是，则这个数中0有_______个．

16、在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是 __________分．

17、3.12×103 精确到_______位．

18、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：

当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为_____．

19、若，则代数式的值是______．

20、计算：=______                    =______

21、如图，已知，于点，．

(1)求证：；

(2)连接，若，且，求的度数．

22、计算：

23、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？  

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

24、解下列方程

（1）4﹣x=3（2﹣x）

（2） =2﹣ ．

25、某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子．已知2019年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2020年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2019年分别相同，总支出费用比2019年多2000元．

（1）求2019年采购的书桌和椅子分别是多少张？

（2）与2019年相比，2021年书桌的价格上涨了a%，椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了10%，椅子的数量减少了50张，且2021年学校采购桌子和椅子的总支出费用不超过34720元，求a的最大值．

26、如图，已知，直线分别交，于点E，F，，．

(1)已知，求的度数；

(2)求证：平分；

(3)若，求的度数．