2025-2026学年广西贺州初三(下)期末试卷数学

1、根据随州市第七次人口普查获悉，2021年广水市常住人口为710900人，用科学计数法表示710900为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程变形中，正确的是（       ）

A．方程，移项得，；

B．方程，去括号得，；

C．方程，系数化为1得，；

D．方程，去分母得，．

3、在数轴上表示－2的点与表示2 018的点之间相隔(    )

A. 2016个单位长度    B. 2018个单位长度

C. 2019个单位长度    D. 2020个单位长度

4、在实数－0.1010010001，，，，，0中，无理数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）

A. B. C. D.

6、4的算术平方根是（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、如下图，下列说法正确的是（　　）

A．A与D的横坐标相同

B．C与D的横坐标相同

C．B与C的纵坐标相同

D．B与D的纵坐标相同

8、如图，下列说法正确的是（       ）

A．点O在射线上

B．点B是直线的一个端点

C．点A在线段上

D．射线和射线是同一条射线

9、如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（   ）

A. 两数一定都是正数 B. 两数都不为0

C. 至少有一个为负数 D. 至少有一个为正数

12、下列图形属于棱柱的有（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

13、的相反数是________， 3﹣的绝对值是________， ＝_________．

14、已知如图，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A与点B重合，若点C表示的数是9，则折叠后与点C重合的点表示的数为 _____．

15、已知和是同类项，则______．

16、对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有_____（请填写正确说法的序号）

①5*7＝9*7

②如果a*b＝b*a，那么a＝b

③该运算满足交换律

④该运算满足结合律，

17、分式、、的最简公分母是______．

18、如图，图中的线段共有________条，直线共有________条．

19、计算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．

20、若（a﹣1）x|a|＝3是关于x的一元一次方程，则a＝_____．

21、某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠；乙商场的优惠条件是：每台优惠．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：

(1)若到甲商场购买，需用_____________元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用__________元（填最简结果）．

(2)什么情况下两家商场的收费相同？

22、粮店出售一批大豆，第一天卖了，第二天卖了230千克，两天共卖出大豆480千克，这批大豆有多少千克？

23、定义☆运算，观察下列运算：

(＋5)☆(＋14) ＝＋19   (－13)☆(－7) ＝＋20，

(－2)☆(＋15) ＝－17   (＋18)☆(－7) ＝－25，

0☆(－19) ＝＋19 (＋13)☆0 ＝＋13．

（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：  

两数进行☆运算时，同号_________，异号_________________．

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，_____．

（2）计算：(＋17) ☆[0 ☆(－16)] ＝ ____．

（3）若2×(2☆a)－1＝3a，求a的值．

24、已知点直线BC及直线外一点A(如图），按要求完成下列问题：

（1）画出射线CA、线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；

（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；

（3）在以上的图中，互余的角为____________，互补的角为____________．（各写出一对即可）

25、用恰当的代数式表示：

（1）a与b的平方的和；

（2）任意奇数

（3）一个两位数为x，在它的左边放一个三位数y组成一个五位数，用代数式表示这个五位数．

（4）商品的进价为m元，按40%的毛利率标价，实际销售时打8折，则最后的销售价为多少元？

26、把多项式3x5y3－5x3y2－2x4y－3xy5＋x2y4－1按下列要求排列：

（1）按x的升幂排列； （2）按y的降幂排列．