2025-2026学年广西柳州初三(下)期末试卷数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是关于的一元一次方程，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，互为相反数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．8与

4、甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东40°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（　　）

A．南偏东50°方向，距离为80km

B．南偏西50°方向，距离为80km

C．南偏东40°方向，距离为80km

D．南偏西40°方向，距离为80km

5、将0.0012用科学记数法表示为（   ）

A．1.2×10﹣2

B．1.2×10﹣3

C．1.2×10﹣4

D．1.2×10﹣5

6、如图，将绕点O按顺时针方向旋转后得到，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2019年10月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截止10月7日，央视新闻在新浪微博发布的短视频（阅兵式上震撼的脚步声从哪里了？兵哥哥的靴子里也有麦克风）点击量2731万次，2731万用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

8、下列各对数中，是互为相反数的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

9、下列各数中，最小的无理数是（　　）

A．﹣4

B．0

C．

D．

10、若3a＝2b，下列各式进行的变形中，不正确的是(   )

A.3a+1＝2b+1 B.3a﹣1＝2b﹣1 C.9a＝4b D.﹣＝﹣

11、下列各式中结果为负数的是(　　)

A. ﹣(﹣2) B. |﹣2| C. (﹣2)2 D. ﹣|﹣2|

12、设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [   ]

A. a(b+c)=ab+c   B. (a+b)·c=a+b·c

C. (a－b)·c=ac+bc   D. (a－b)·c=ac－bc

13、如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处（点始终在点A右侧），在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为______．

14、点A在点O的北偏西方向，点B在点O的北偏西方向，那么的大小为___________．

15、若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为__________度．

16、若和的和是单项式，则式子的值是___________．

17、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：

①；

②；

③；

④．其中正确的等式序号是____________．

18、比较大小：如果，那么______．

19、已知整数x、y满足，则的值为________．

20、如果和互补，且，给出下列四个式子:①；②；③；④.其中表示余角的式子有__________ . (填序号)

21、如图，数轴上A，C两点表示的数分别是a，c，BD∥AC，设BD＝b，且，b＋c＜0．

(1)求a，b的值；

(2)E为线段AC上的动点，连接BE，∠ABE和∠DBE的平分线分别交直线AC于点F，G，∠DBG和∠BAC的平分线交于点H，且∠BAC＝60°，∠DBF＝k∠BHA．

①求k的值；

②如图，DO⊥AC，垂足为O，将四边形ABDC沿射线DO方向平移h（h＞0）个单位得到四边形，其中分别交数轴于点M，N，若AN＋CM＝，且图中阴影部分面积为，则h的值是_________（直接写出答案，无需证明）

22、疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：

（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？

（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？

23、如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为－1，5，m，n，且AM＝AB，点N是线段BM的中点，求m，n的值．

24、如图，所有小正方形的边长都为1，点O、P均在格点上，点P是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC⊥OA，垂足为点C.

（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D；

（2）线段   的长度是点O到直线PD 的距离；

（3）根据所画图形，判断∠OPC   ∠PDC（填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．

25、已知a2=4，｜b｜=3.

(1)已知ab>0，求a+b的值；

(2)若｜a-b｜=b-a，求ab的值.

26、化简、求值：

(1)化简；5x+3y-2x-y

(2)先化简、再求值：a+（5a-3b）-2（a-2b）；其中a=1，b=-1