2025年黑龙江大庆中考三模试卷数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于　　

A．

B．

C．

D．

3、在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（ ）

A.④⑤⑥ B.①②⑥ C.①③⑤ D.②⑤⑥

4、某市2019年10月底人口达到277.99万人，这个数据精确到（   ）

A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位

5、足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球参与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计图表是（       ）

A．折线统计图

B．条形统计图

C．扇形统计图

D．统计表

6、如图，点O为直线AB上一点， AOC=90°， DOE=90°，图中互余的角有（       ）对?

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

7、若式子有意义，则字母x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．x＞2

D．x＜2

8、若分式方程的解是2，则a的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（　　）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．过一点可以作无数条直线

10、若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（　　）

A. 20°   B. 50°   C. 80°   D. 100°

11、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______．

12、如图所示，等腰中，，将沿对折，顶点落在边点处，若，，那么的长度是_____________

13、在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______．

14、已知代数式的值为3，则代数式的值为_________．

15、如图，在中，点在线段上，，，，那么______.

16、若a是方程2x2=x+5的一个根，则代数式4a2-2a的值是_________．

17、计算：．

18、如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90°，得到线段PQ，过点Q作，交射线AC于点M．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段MP的长为________（用含t的代数式表示）．

（2）当点M与点C重合时，求t的值．

（3）设与重叠部分图形的面积为S（），求S与t之间的函数关系式．

（4）取线段PM的中点H，作直线BH，当直线BH将分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值．

19、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，B是线段的中点．求反比例函数的解析式．

20、为了搞好课后延时服务，提升学生体育素质，学校准备购买100个足球和个篮球．足球每个200元，篮球每个80元，A、B两商店的标价都相同，两个商店分别提出如下优惠方案：

A商店的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；

B商店的优惠方案：足球、篮球均按定价的付款．

解决问题：

(1)若时，请计算两种方案中哪种方案划算．

(2)当时，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．

(3)若时，可单独在一家商店购买，也可同时在两家商店购买，请帮助学校设计一种最省钱的具体购买方案.

21、计算：

（1）   （2）

22、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程．

(1)求乙队单独施工多少天完成全部工程？

(2)若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？

(3)在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快______天能完成总工程．

23、已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．

（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

24、随着初三的到来，同学们都进入紧张的初三冲刺阶段，为了了解年级同学们每天作业完成时间情况，现对年级部分同学进行调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表完成作业时间2小时，B代表完成作业时间2.5小时，C代表完成作业时间3小时，D代表睡眠时间3.5小时，E代表睡眠时间4小时），其中扇形统计图中“C”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：

(1)共抽取了　   　名同学进行调查，同学们的完成作业时间的中位数是　   　小时，并将条形统计图补充完整；

(2)抽取调查的同学中，D类学生有两男两女，E类学生有两男一女，现要从D、E两类学生中各抽取一名同学，了解其每天晚上作业时间安排的具体情况，则抽取到的两名学生刚好是一男一女的概率是多少？