2025年黑龙江哈尔滨中考三模试卷数学

1、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、下列各式运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若有理数a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、分式方程 的解为（   ）

A. x=1   B. x=﹣3   C. x=3   D. x=﹣1

6、已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（       ）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

7、下列各数中，不是无理数的是（ ）

A．

B．

C．0.1010010001…

D．

8、有间教室及个学生，若每间教室坐个学生，则还有个学生无法安置；若每间教室坐个学生，则教室内还多个座位，有下列四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（   ）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

9、如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为 y=﹣x2，当水位线在 AB位置时，水面宽 12m，这时水面离桥顶的高度为（ ）

A．3m

B．m

C．4m

D．9m

10、下列函数中，属于反比例函数的是（ ）

A．y=-x+2   B． C．y=x2+2x+3   D．

11、若二次函数的顶点在x轴上，则__________．

12、在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2,3)，B(－4，－1)，C(2,0)，将△ABC沿x轴方向向左平移_______至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，使点C1在原点处．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为，点P在矩形的内部，点E在边上，且满足，当△是等腰三角形时，点P的坐标为___________．

14、如果从九年级（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与九年级（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九年级（1）班的概率是   ．

15、如果A是二次多项式，B是五次多项式，那么A+B和A-B是_______次整式.

16、已知关于的整系数二次三项式，当取1、6、8、12时，某同学算得这个二次三项式的值分别是0、15、35、100．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是____________．

17、如图，△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，且CE＝BD，连接AD，AE，DE．

(1)求证：；

(2)试判断△ADE的形状，并说明理由．

18、如图，相距千米的两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距地千米，小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时千米的速度向地匀速运动，当到达地后立即以原来的速度返回，到达地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点.

(1)当时，求点间的距离

(2)当小明距离地千米时，直接写出所有满足条件的值

(3)在整个运动过程中，求点与点的距离(用含的代数式表示)

19、儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用3000元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．

(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？

(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套玩具售价至少是多少元？

20、正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.

(1)如图2，当E是CD中点，时，求点F'的坐标.

(2)如图1，若，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.

(3)如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD=4，AB=2，其他条件不变，若，且F'，D，B在同一直线上时，则DE的长是_______.(请用含n的代数式表示)

21、计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

（2）（﹣1）2021+2×（﹣）2÷；

（3）（﹣24）×（﹣+）．

22、解方程．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、阅读材料一：小明计算，发现其结果为计算，发现其结果为

阅读材料二：小华发现一个有趣的算式

（1）请模仿小华的算式，再写出一个类似的正确算式；

（2）请用字母表示小华算式的规律；

（3）请用阅读材料一中蕴含的数学规律或你掌握的数学知识说明（2）中的规律为何成立.