2025年黑龙江大庆中考一模试卷数学

1、已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，在△ABC中，，腰AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若，则△ADC的周长为（       ）

A．17cm

B．18cm

C．19cm

D．无法计算

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平行四边形中，平分，交边于E，平分，交边于F，，，则的长为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

6、下列式子中，计算正确的是（     ）

A．m2＋m2=m4

B．(m＋2)2=m2＋4

C．(2mn2)3=6m3n6

D．5m2n3÷(mn)=10mn2

7、如图，四边形中，，，，点M是对角线的中点，点N是边的中点，连结，，若，则线段的长是（ ）

A．

B．3

C．

D．5

8、如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，灯泡不能够发光的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，，且与相交于点A，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，在上截取，，则等于（   ）

A.45° B.60° C.50° D.65°

11、已知并联电路中的总电阻关系为=+，那么R2=________（用R、R1表示）

12、计算：  _________．

13、计算________．

14、计算：（）﹣1﹣ =_____．

15、方程的解为___．

16、若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．

17、解二元一次方程组

(1)   (2)

18、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

（1）如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长.

（2）如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的长

19、如图，抛物线分别与x轴交于点A和点B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，点，且，点为线段OA上（不含端点）的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，连接AC，与PQ交于点M．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)当点M分线段PQ的比为1：2时，求m的值．

20、解决下列两个问题：

（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；

（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．

21、如图，（1）画出关于轴对称的，并写出的坐标；

（2）若中有一点P坐标为（），请直接写出经过以上变换后中的点P的对应点的坐标．

22、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求证BE＝CF．

23、已知AM∥BN，BD平分∠ABN交AM于点D，E为射线BA上的点，设∠ABD＝α．

（1）如图1，求∠ADB的度数（用α表示）；

（2）如图2，若F为AD上的点，∠EFD的平分线所在直线分别交BD、ED于点G、H，当HG//BE时，求∠BEF的度数（用α表示）．

24、已知，，求：

(1)的值；

(2)的值．