2025年台湾省连江县初二上学期一检数学试卷

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

3、对于任意△（见示意图）．若 是△的边上的中线，、的角平分线分别交、于点，连接，那么之间的数量关系正确的是（  ）

A. B.

C. D.

4、 ,,,,,,,其中无理数的个数为（   ）

A．1个       B．2个   C．3个 D．4个

5、下列运算正确的有（　　）

①；②；③；④；⑤；⑥

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列说法中正确的是 (   )

A. 三角形的外角大于任何一个内角   B. 三角形的内角和小于外角和

C. 三角形的外角和小于四边形的外角和   D. 三角形的一个外角等于两个两个内角的和.

7、如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（     ）

A．OA=OC

B．OD=OF

C．OA=OB

D．AD=FC

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AC=3，BC=4时，则阴影部分面积为（   ）

A．6

B．12

C．6π

D．12π

9、如图，在中，，D为边的中点，下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．平分

D．

10、如图，在中，是的平分线，下面结论中不一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是_____．

12、已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是_______．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于____.

14、函数y＝中，自变量x的取值范围是________．

15、已知A（-2，2），B（0，3），若要在x轴，上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为_______．

16、对分式和进行通分，它们的最简公分母为______．

17、如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是______．

18、如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，则P点的坐标为__________．

19、在 △ABC 中，AB=BC=6，∠C=60°，则 CA= ____．

20、如图，在四边形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为 ___．

21、如图，在平行四边形中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，，求的长．

22、在平面直角坐标系中，已知点，m是任意实数．

(1)当时，点P在第几象限？

(2)当点P在第三象限时，求m的取值范围．

(3)判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由．

23、如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD．求证：BC＝ED．

24、在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B（0，4）两点，且点C(2，2）在直线l上．

（1）求直线l的解析式；

（2）求△AOB的面积；

25、按下列要求在如图格点中作图：

（1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；

（2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．