2025年云南省文山壮族苗族自治州初三上学期二检数学试卷

1、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（       ）

A．6

B．3

C．2

D．1

2、已知二次函数y=a（x−1）2−c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、面积为13的正方形边长为x，则x的范围是（ ）

A.1＜x＜3 B.3＜x＜4 C.5＜x＜6 D.6＜x＜7

4、方程x2＝x的解为（ ）

A．x＝1

B．x＝±1

C．x＝0或1

D．x＝0

5、已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P（　　）

A.在⊙O上 B.在⊙O内

C.在⊙O外 D.在⊙O上或在⊙O内

6、历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示。例如时，多项式的值记为.若，则（   ）

A. B. C. D.

7、若点P(2−m，5)关于原点对称的点是P'(3，2n+1)，则m-n的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若，是方程的两个实数根，则的值为（　　）

A．2015

B．2022

C．

D．4010

9、如图，点A、B、C、D在⊙O上，OA⊥BC于点E，若BC＝OB，则∠D的度数为（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

10、与抛物线y＝－x2－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是(   )

A.y＝－x2－1 B.y＝x2－1

C.y＝－x2＋1 D.y＝x2＋1

11、在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点，点与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为__________．

12、如图，梯形ABCD中， ，且MN//PQ//AB， ，则MN＝________，PQ＝________

13、已知方程，如果设，那么原方程可以变形为_____．

14、已知双曲线与直线交于点，．

（1）若，则__________；

（2）若时，，则__________，__________．（填“”，“”或“”）

15、二次函数的顶点坐标为_____________________．

16、如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点、点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，四边形是平行四边形，则点的坐标为_________．

17、如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为．

(1)求，的值；

(2)若于点，．试说明点在抛物线上．

18、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣3，0），B（1，0），C（2，﹣5）．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）△ABC的面积为　 　．

19、（1）计算：；

（2）解不等式组：

20、如图，用两种不同的方法作出圆的一条直径AB．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，写出必要的文字说明．

21、（1）解方程

（2）化简：

22、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C，连接．

(1)求点B和点C的坐标；

(2)如图2，点P是该抛物线上一个动点，并沿抛物线从点B运动至点A，连接、，并以、为边作．

①当的面积为9时，求点P的坐标；

②在整个运动过程中，求点Q与线段的最大距离．

23、解下列方程：

（1）                                             （2）

24、为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”．某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成五组：A． 75≤x＜80，B． 80≤x＜85，C． 85≤x＜90，D． 90≤x＜95，E． 95≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a，b的值：a＝________，b＝________；

（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；

（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人？