2025年河南省漯河市初二上学期一检数学试卷

1、如图，中，，于，交于，若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图在中，，将绕点沿逆时针方向旋转后与重合，若，则的值为（       ）

A．32

B．48

C．42

D．58

3、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（   ）

A. ∠B=∠C   B. AD⊥BC   C. AD平分∠BAC   D. AB=2BD

4、施工队为抢修其中一段120米的铁路，每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、下面是嘉琪同学做的练习题，她最后的得分是（       ）

姓名嘉琪得分_____________

填空题（评分标准，每道题5分）

（1）64的立方根是

（2）算术平方根等于它本身的数有0和1

（3）4的相反数是

（4）

A．5分

B．10分

C．15分

D．20分

6、下列二次根式中，最简二次根式是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD=15°．过点A作AF⊥CE，垂足为F．若AF=，则AB的长为（　　）

A．

B．2

C．4

D．6

8、不等式+1≥的负整数解有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A．若，则

B．四条边都相等的四边形是菱形

C．全等三角形的周长相等

D．无理数是无限小数

10、下列这些数：，，，，3.14156，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)中有理数有（ ）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图，中，已知，DE是AB的垂直平分线，若，那么=_________度.

12、一个长方形的长，宽，则这个长方形的面积是___________．

13、已知方程有增根，则的值为____________．

14、写出一个具备y随x增大而减小且图象经过点（1，﹣3）的一次函数表达式_________．

15、分解因式：a2﹣ab=   ．

16、直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为______________

17、要使代数式x-1和x+2的值的符号相反，则x的取值范围是_____________.

18、如图，等腰三角形的底边长为5，面积是20，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为________．

19、如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是__________点．

20、将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则______.

21、如图，已知与交于点，且平分，．

求证：．

22、在平面直角坐标系xOy中，已知，抛物线y＝mx2+4mx﹣5m．

(1)求抛物线与x轴两交点间的距离；

(2)当m＞0时，过A（0，2）点作直线l平行于x轴，与抛物线交于C、D两点（点C在点D左侧），C、D横坐标分别为x1、x2，且x2﹣x1＝8，求抛物线的解析式．

23、如图，要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，请你利用尺规作图帮助确定泵站P修在什么地方，可使所用的输气管线最短？（保留作图痕迹，不写作法）

24、已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

25、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．