2025年河南省开封市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，，6，8，已知这组数据的平均数是6，则的值是（       ）

A．5

B．

C．6

D．7

4、已知等腰三角形的一个角为70°，则其顶角为（ ）

A.40° B.70° C.110° D.40°或70°

5、 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于( )

A．45°   B．60°   C．75°   D．90°

6、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（            ）

A．45°

B．30°

C．60°

D．55°

7、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(     )

A．，

B．，

C．，

D．，

8、校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（   ）

A．新数据的中位数一定不变

B．新数据的平均数一定变大

C．新数据的方差一定变小

D．新数据的众数一定不变

9、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，，且满足．若的面积为，则的值不可能为（       ）

A．18

B．46

C．82

D．55

11、如图，已知，要判定，则需要补充的一个条件为______．

12、小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？__（填“能”或“不能”）．

13、两边长分别为3、5的直角三角形的斜边上的中线长为______．

14、如图所示，，点P为内一点，，分别作出点Р关于OA，OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，则的周长为___________．

15、如图，在中，平分交BC于点D，，垂足为E.若，，则的面积为___________.

16、若1＜x＜4，则化简=___________

17、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠B=__________．

18、如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E为BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，分别连接PE、PC，则PE+PC的最小值＝_____________．

19、如图，△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是_____.

20、为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动．已知甲组每小时比乙组多植2棵树，甲组植70棵树用时与乙组植50棵树用时相同．设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程：__________．

21、解方程：

（1）

（2）

22、如图，△ABC在平面直角坐标系中：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出A、B、C点和A1、B1、C1点的坐标．

23、如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB＝∠DBE.

⑴ DE与BC平行吗？为什么？

⑵ 若∠A＝40°，∠ADE＝60°，求∠C的度数.

24、如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：________________________________________（只列式，不化简）

方法2：________________________________________（只列式，不化简）

（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

25、如图，△ABC中，△ABC的周长为38cm，∠BAC=140°，AB+AC=22cm，AB、AC的垂直平分线分别交 BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.

(1)求∠EAF的度数.

(2)求△AEF的周长．