2025年河南省鹤壁市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在菱形中，，交BC的延长线于点E．连接AE交BD于点F，交CD于点G、于点H，连接CF．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、对于数据3，3，2，3，9，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，某园林内，在一块长，宽的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为，则绿化地的面积为（       ）

A．693

B．

C．

D．589

4、下列计算中正确的是（  ）

A．+=   B．﹣=1   C．+=2   D．2+=2

5、下面函数图象不经过第二象限的为( )

A.y=3x+2 B.y=3x－2 C.y=－3x+2 D.y=－3x－2

6、与最接近的整数是

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（   ）

A．1.5，2，3

B．3，4，5

C．6，8，10

D．5，12，13

9、小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从A点出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（       ）

A．28°

B．30°

C．33°

D．36°

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点G，连接AG．若△AFG的周长为9，则BC的长为（     ）

A．6

B．

C．5

D．

11、已知某开发区有一块四边形空地 ，如图，现计划在该空地上种植草皮，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，则在该空地上种植草皮共需 _______ 元 。

12、正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y= (k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________________

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则________．

14、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO’B’，则点B’的坐标是 ．

15、用换元法解方程组时，如果设，，那么原方程组可化为关于u、v的二元一次方程组是__．

16、用一条长为的铁丝围成一个斜边长为的直角三角形，则两条直角边的长分别是______和______．

17、64的平方根是_____，27的立方根是_____；2﹣的相反数是_____，绝对值是_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为5，与y轴交于点，顶点，将一条长为个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为______．

19、方程的解为__________．

20、如果，那么m的取值范围是_______

21、如图，在中，，，．

(1)直接写出的形状是___________；

(2)若点为线段上一点，连接，且，求的长．

22、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？

23、计算：

(1)

(2)

24、王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

25、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：

（1）画出直角坐标系；

（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

（3）分别写出点D、F、E的坐标；

（4）求△ABC的面积．