2025年广西壮族自治区玉林市初二上学期一检数学试卷

1、某天学校组织学生到市文化宫参观学习，早上，大客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车，原地等了一会，然后大客车加快速度行驶，按时到达文化宫参观学习后，大客车匀速行驶返回．其中t表示客车从学校出发后所用的时间，s表示客车离学校的距离．下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若是一个完全平方式，则k的值为　　

A．48

B．24

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．12

4、如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：①，②，③，④中，正确的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如图，直线与（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式的整数解为（     ）

A．﹣2

B．﹣3

C．﹣4

D．以上都对

6、下列命题中，是假命题的是（   ）

A.无理数包括正无理数、0、负无理数 B.如果两直线平行，那么内错角相等

C.所有的有理数、无理数都可用数轴上的点表示 D.等角的补角相等

7、下列各式中，能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、（﹣6）2的平方根是（　　）

A．﹣6

B．±6

C．6

D．36

9、下列各式中，是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为(　　)

A. 151° B. 122° C. 118° D. 120°

11、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为8cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________．

12、已知为正整数，则______．

13、如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是_____．

14、如图Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则AC＝_________．

15、如图，菱形的一边中点为M，对角线交于点O，，则菱形的周长为__________．

16、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为_____．

17、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于   度．

18、统计得到的一组数据的最大值为218，最小值为100，取组距为15，可分成________组．

19、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．

20、 的算术平方根是________．

21、在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是、、、．

(1)求的面积；

(2)点是轴上一点，当的值最小时，求的坐标．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；

（2）画出关于点成中心对称的，并写出点的坐标．

23、下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．

（1）求一次函数的表达式并求m的值．

（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是   ．（直接写出结论）

24、如图，∠AOB＝20°，点P在OA边上．

（1）以点O为圆心，OP长为半径作，交OB于点C；

（2）分别以点P、C为圆心，PC长为半径作弧，交于点D、E；

（3）连接DE，分别交OC、OP于点F、G；

（4）连接DP．

根据以上作图过程及所作图形，下列结中正确的是_____．（填序号）

①OC垂直平分DP；②∠COD＝∠COP；③DF＝FG；④OD＝DE．

25、如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线。

（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线。你认为对吗？为什么？

（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线。请说明理由。

（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线，请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．