2025年广西壮族自治区南宁市初二上学期一检数学试卷

1、若是分式，则可以是（       ）

A．

B．2023

C．0

D．

2、下列各组数，不可以作为直角三角形的三边长的是（   ）

A.6，8，10 B.4，6，8 C.0.3，0.4，0.5 D.7，24，25

3、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（       ）

A．6

B．8

C．

D．

4、如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m，斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（　　）

A．8m

B．10m

C．14m

D．24m

5、到三角形各顶点距离相等的点是（       ）

A．三条边垂直平分线交点

B．三个内角平分线交点

C．三条中线交点

D．三条高交点

6、下列何者为5x2+17x-12的因式？

A．x+1

B．x-1

C．x+4

D．x-4

7、在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（       ）

①相等的角是对顶角；       

②等腰三角形腰上的高相等；

③直角三角形的两个锐角互余；       

④全等三角形的三个角分别对应相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列是勾股数的一组是（　　）

A．1，，

B．0.3，0.4，0.5

C．2，3，4

D．5，12，13

9、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式是最简二次根式的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%， 0.0000003用科学记数法表示为_____．

12、已知一次函数y=2x+1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是_______．

13、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．

14、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是   （只需填一个）．

15、计算：__________.

16、函数是正比例函数，则______．

17、如图，中，，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，……，依此下去，的平分线与外角的平分线交于点，则的大小为______．（用含的式子表示）

18、若，则______．若，则m的值为_______．

19、如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成 3、5 两段，那么这个平行四边形的周长为 ______________．

20、如图，已知，和，，则度数为__________．

21、化简：（1）， （2）； （3）．

22、（1）计算：；

（2）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为10，腰长为13，求的面积．

23、（1）如图1，平分，若，求的长；

（2）如图2，其他条件不变，将图1中的绕点C逆时针旋转，交的延长线于点D，交射线于点B，写出线段之间的数量关系，并就图2的情形说明理由；

（3）如图3，为等边三角形，，P为边的中点，，将绕点P转动使射线交直线于点M，射线交直线于点N，当时，求的长．

24、阅读理解：已知．试比较p与q的大小．

想法：求．当，则；当，则；当，则．

解：∵，∴．

用你学到的方法解决下列问题：

(1)已知且．试比较m与n的大小．

(2)甲、乙两地相距，小明和小宇同路往返于甲乙两地．小明去时和返回时的速度分别是、，；小宇去时和返回时的速度都是．请问二者一个来回中，谁用时更短？

25、计算：