2025年广西壮族自治区来宾市初二上学期一检数学试卷

1、如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（　　）

A.15° B.20° C.30° D.25°

2、如图，点P是内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，以下结论中正确的是（       ）

①

②若，则

③若，则

④如果P点在对角线BD上，则

⑤若，则P点一定在对角线BD上．

A．①③④

B．②③⑤

C．①④⑤

D．②④⑤

3、已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　）

A. x﹣6＞y﹣6   B. 3x＞3y   C. ﹣2x＜﹣2y   D. ﹣3x+6＞﹣3y+6

4、下列各式中，是最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

5、如图．点，分别在直线，上，且，．有两种说法：

①线段的长是，两点之间的距离；

②线段的长是平行线，之间的距离．

关于这两种说法，正确的是（       ）

A．①正确，②错误

B．①，②都正确

C．①错误．②正确

D．①，②都错误

6、下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( )

A. 两条直角边分别对应相等   B. 两个锐角分别对应相等

C. 一条直角边和斜边分别对应相等   D. 一个锐角和一条斜边分别对应相等

7、在平行四边形ABCD中，∠A＝108°，则∠B的度数为（　　）

A．108°

B．72°

C．60°

D．36°

8、下列各式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、对于非零的两个实数a 、b，规定，若，则x的值为（  ）

A. B.1 C. D.

10、以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（　　　）

A．2，3，4

B．4，5，6

C．1，，

D．2，，4

11、如图，，，，则________，_________．

12、如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交、于点M、P，交于点，连接，．下列结论：①；②；③为等边三角形；④平分．其中结论正确的有________（填序号）

13、若点在一次函数的图象上，则的值为______．

14、﹣的相反数为_______，倒数是________．

15、某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）．若选择教师人数与选择医生人数比为5：2，则选择医生的有 _____人．

16、若一个等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的腰长为___________．

17、函数y= 中，自变量x的取值范围是_____．

18、为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了720亩土地种植了枇杷、李子和沃柑三种果树．为达到最佳种植收益，要求种植枇杷树的面积是李子树面积的2倍，沃柑树的面积不超过枇杷树面积的倍，且枇杷树的面积不超过270亩．到水果采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩枇杷，或者采摘0.5亩李子，或者采摘0.6亩沃柑．若该公司聘请一批农民依次采摘完三种水果恰好用了20天，则种植沃柑的面积是______亩．

19、已知△ABC中，∠C＝90°，则∠A+∠B＝_____度．

20、如图，点关，的对称点分别为，，连接，交于点，交于点，连接，，，，若的周长为，则长为________．

21、某工厂甲、乙两个部门各有20名员工，为了解甲、乙个部门员工的生产技能情况，进行了测试，过程如下，请补充完整．

收集数据：甲、乙两个部门的员工全部参加生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲：78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79，81，70，74，80，86，69，83，77

乙：93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40

整理、描述数据：按如下分段整理、描述这两组数据．

分析数据：两组数据的平均数、中位数和众数如下表所示．(说明：80及80分以上为生产技能优秀；70－79分为生产技能良好；60－69为生产技能合格；60分以下为生产技能不合格．)

得出结论：①　　　　　部门的生产技能优秀员工多；

②可以推断出　　　　　部门员工的生产技能水平较高，理由是　　　　　(至少从两个不同的角度说明推理的合理性)

22、已知的三边长为a，b，c，且满足．试判断的形状，并说明理由．

23、如图1，与是共顶点的两个等腰三角形，其中，，，连接、．

(1)求证：；

(2)如图2，固定，将绕点旋转，若，，，当点旋转到线段上时，求的长；

(3)如图3，设为、的交点，、分别为、的中点，，，试探究与的数量关系，并说明理由．

24、计算：

25、按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

（1）图中线段AB的长度为　 　；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（3）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，直接写出点A2、C2的坐标．